Автор Тренировочные варианты №320 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 06.04.2022 (6 апреля 2022 года)
Скачать тренировочный вариант Ларина №320
Скачать усложненную версию варианта
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 25 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания.
Вариант Алекса Ларина №320 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.
Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж. Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой. На участке планируется провести электричество.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Правильный ответ: 5714
2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку перед верандой?
Правильный ответ: 17
3)Найдите площадь огорода (в м2), не занятую постройками.
Правильный ответ: 12
4)Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Правильный ответ: 5
5)Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач (ЛЭП). Стоимость оборудования и монтажа, данные о расходе топлива и электроэнергии, а также их стоимости указаны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?
Правильный ответ: 625
10)В среднем каждый работающий житель города, в котором живет Анастасия Филипповна, тратит на дорогу до работы 23 минуты. Анастасия Филипповна тратит на дорогу 40 минут. Какое из следующих утверждений верно? В ответе запишите номер выбранного утверждения. 1) Анастасия Филипповна дольше всех добирается до работы. 2) Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу 20 минут. 3) Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу менее 23 минут. 4) Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу ровно 23 минуты.
Правильный ответ: 3
14)Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. Однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.
Правильный ответ: 25
15)Один из углов ромба равен 43 градусов. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 137
16)Сторона равностороннего треугольника равна 12√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильный ответ: 12
17)Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите площадь параллелограмма.
Правильный ответ: 513
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10. 4) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Правильный ответ: 14
21)Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста (в км/ч), если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
Правильный ответ: 28
24)В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH B E . Докажите, что ABCD — ромб.
Усложнённая версия варианта:
1)Какое наименьшее количество дуг надо приобрести, чтобы расстояние между соседними дугами не превышало 70 см?
2)Найдите, какое количество упаковок плитки надо купить для дорожек, если в одной упаковке 8 плиток.
3)Найдите ширину теплицы в метрах. Результат округлите до сотых.
4)Найдите ширину (в см) центральной грядки, если известно, что она ровно в 3 раза шире каждой из боковых. Результат округлите до целых.
10)На олимпиаде по математике старшеклассникам было предложено шесть задач. Каждую задачу решило ровно 10 школьников, но никакие два школьника не решили вместе все шесть задач. Каково наименьшее возможное число участников олимпиады?
14)Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3 500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1 600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
15)Параллелограмм с периметром, равным 44, разделен диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 6. Найдите стороны параллелограмма. В ответе запишите произведение полученных значений.
16)Окружность, построенная на основании BC трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины диагоналей AC и BD трапеции и основания касается AD . Найдите больший внутренний угол трапеции ABCD (в градусах).
19)Какие из следующих утверждений неверны? Если неверных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.