Автор Тренировочный вариант №302 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 01.12.2021 (1 декабря 2021 года)
Тренировочный вариант №302: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №302 ОГЭ 2022 по математике:
Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда в Путятино. По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам – 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной – 60 км, а от Лесной до Путятино—45 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 4312
2)Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?
Ответ: 105
3)На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?
Ответ: 44
4)Найдите расстояние (в км) от п. Дачный до ст. Путятино по прямой.
Ответ: 75
5)Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?
Ответ: 90
10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ: 0,35
14)В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 59
17)Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16.
Ответ: 128
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне замкнутого круга, можно провести две касательные к окружности, ограничивающей этот круг.
Ответ: 3
21)Два велосипедиста одновременно отправляются в 224‐километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ: 14
23)Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.
Ответ: 20
Усложненная версия варианта:
На территории Хабаровского края запланировано строительство вертолётной взлётно‐ посадочной площадки. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 36 м × 36 м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые площадки, каждая из которых имеет вид равнобедренного треугольника с основанием, равным 36 м, и высотой, проведённой к основанию, равной 24 м (см. рис. выше). Точками A1 , A2 , …, A8 отмечены вершины внешнего охранного периметра площадки. Заказчик планирует покрыть эту площадку специальным материалом от одной из двух фирм – «Вымпел» и «Корона».
1)В нижней строке таблицы запишите номера точек внешнего периметра, симметричных соответствующим точкам верхней строки таблицы относительно прямой A2 6 A . В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 3186
2)Найдите наименьшее расстояние между различными вершинами внешнего охранного периметра в метрах.
Ответ: 30
3)Найдите общую площадь (в м2) вертолётной взлётно‐посадочной площадки.
Ответ: 3024
4)Планируется на 1 м2 площадки использовать 6 кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия понадобится для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 25 кг?
Ответ: 726
5)Стоимость покрытия, стоимость работ по его нанесению и расходы на эксплуатацию указаны в таблице (см. ниже). Заказчик решил закупить покрытие у фирмы «Вымпел». Через сколько лет экономия от уменьшения стоимости эксплуатации этого покрытия компенсирует разность в стоимости покрытия и его нанесения по сравнению с вариантом от фирмы «Корона»?
Ответ: 13
10)Несколько фишек двух цветов расположены в ряд (встречаются оба цвета). Известно, что фишки, между которыми 10 или 15 фишек, одинаковы. Какое наибольшее число фишек может быть?
Ответ: 25
14)Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.
Ответ: 32
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
Ответ: 13
21)По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель. Какое наибольшее количество попарно различных наибольших общих делителей могло при этом получиться?
Ответ: 7