Автор Новые тренировочные варианты МА2310401-МА2310412 задания с ответами и решением по математике 11 класс базовый и профильный уровень формата пробник ЕГЭ 2024 тренировочная работа статград №4 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 20 марта 2024 год.
Варианты статград ЕГЭ 2024 по математике 11 класс база
МА2310401-МА2310408Работа по математике включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Варианты профильного уровня ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
МА2310409-МА2310412Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Задания и ответы с МА2310401 варианта
1. Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность полнометражного мультипликационного фильма Б) время одного оборота Марса вокруг Солнца В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата.
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 5,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
6. Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F , качества Q и дизайна D . Рейтинг R вычисляется по формуле. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов. Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.
8. Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши. 2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати. 3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати. 4) Алиса и Катя одного возраста. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.
10. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
11. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая в три раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150° . Катет BC равен 12. Найдите длину гипотенузы AB.
13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 7, а второго — 4 и 7. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
15. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 40 020 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
19. На шести карточках написаны цифры 1; 2; 2; 3; 5; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.
20. Катя и Настя пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Катя?
21. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Задания и ответы с МА2310402 варианта
1. Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) время одного оборота Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата.
1) 3,5 минуты
2) 105 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 9 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 12 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
8. Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На фрагменте географической карты схематично изображены очертания Большого пруда Екатерининского парка с островами (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь Большого острова, изображённого на фрагменте. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.
10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
11. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая в три раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150° . Катет BC = 27 . Найдите длину гипотенузы AB.
13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, а второго — 3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
15. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 41 760 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
20. Поля и Оля пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля — за 30 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?
21. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 114 квартир?
Задания и ответы с МА2310405 варианта
1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 120 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 60 кв. м?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца Б) длительность эпизода драматического сериала В) длительность прямого авиаперелёта Москва – Южно-Сахалинск Г) продолжительность взмаха крыла колибри.
1) 40 минут
2) 8 часов 45 минут
3) 0,01 секунды
4) 88 суток
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 260 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
5. В среднем из 200 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.
6. Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F , качества Q и дизайна D . Рейтинг R вычисляется по формуле в таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей. Найдите наименьший рейтинг микроволновой печи из представленных в таблице моделей.
8. Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см. 2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. 3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более 20 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.
10. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
11. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150° . Гипотенуза AB = 33. Найдите длину катета BC .
15. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 51 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
20. Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
21. В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Задания и ответы с МА2310409 варианта
1. Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный в окружность радиусом 35 корень из 3.
3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
5. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
10. В сосуд, содержащий 7 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 15, а боковое ребро SA равно 23. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM SK = = 7 . Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1,5 млн рублей?
17. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите BC , если радиусы окружностей равны 7 и 3.
19. На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 6 до 23 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего. а) Могли ли все полученные разности быть не меньше 9? б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 8? в) Помимо полученных разностей соседних чисел, для каждой пары чисел, стоящих через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности (соседних чисел и чисел, стоящих через одно) были не меньше k ?
Задания и ответы с МА2310411 варианта
1. Найдите хорду, на которую опирается угол 30° , вписанный в окружность радиусом 24.
3. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 50, боковые рёбра равны 65. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
4. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей: 31 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
5. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
10. Смешали некоторое количество 18-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 19. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM SK = = 5. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 2,1 млн рублей?
17. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C . Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите BC , если радиусы окружностей равны корень из 6 и корень из 10.
19. На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 4 до 18 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего. а) Могли ли все полученные разности быть не меньше 8? б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 7? в) Помимо полученных разностей соседних чисел, для каждой пары чисел, стоящих через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности (соседних чисел и чисел, стоящих через одно) были не меньше k ?
Варианты МА2310301-МА2310312 математика 11 класс пробник ЕГЭ 2024
Варианты МА2310301-МА2310312 математика 11 класс пробник ЕГЭ 2024 и ответы статград