Автор Тренировочный вариант №28 ОГЭ 2023 по математике 9 класс в новом формате от 30 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн.
Решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс 28 вариант с ответами
variant_28_oge_2023_matematika_9klassОтветы и задания с варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Ответ: 14, 96
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: 3000
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Ответ: 2800
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 900 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?
Ответ: 22985
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
Ответ: 21
9. Найдите корень уравнения 8 +7𝑥 = 9𝑥 +4.
Ответ: 2
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Ответ: 0, 65
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 +4100𝑛, где 𝑛 − число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 26500
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
Ответ: 6
15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 71
16. Угол 𝐴 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол 𝐵 этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 101
17. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 100
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Найдите расстояние от точки 𝐴 до прямой 𝐵𝐶.
Ответ: 6
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Ответ: 3
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ: 10
23. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 30° и 120°, а 𝐶𝐷 = 25.
Ответ: 25√3
24. Биссектрисы углов 𝐵 и 𝐶 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, лежащей на стороне 𝐴𝐷. Докажите, что точка 𝑂 равноудалена от прямых 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 и 𝐶𝐷.
25. На стороне 𝐵𝐶 остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту 𝐴𝐷 в точке 𝑀, 𝐴𝐷 = 49, 𝑀𝐷 = 42, 𝐻 − точка пересечения высот треугольника 𝐴𝐵𝐶. Найдите 𝐴𝐻.
Ответ: 13