егэ 2023 математика профильный уровень

Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

Автор

Тренировочный вариант №22 в формате решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 11 февраля 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов.

Задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Решать вариант 22 ЕГЭ 2023 профиль онлайн на сайте

решу_егэ2023_профиль_вариант22

Некоторые задания из варианта

1. Угол 𝐴𝐵𝐷 равен 53°. Угол 𝐵𝐶𝐴 равен 38°. Найдите вписанный угол 𝐵𝐶𝐷. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

3. В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца – Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.

4. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

6. Найдите значение выражения 4 log1,25 5 ∙ log5 0,8.

7. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′(𝑥) производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). В какой точке отрезка [−2; 3] функция 𝑓(𝑥) принимает наименьшее значение?

8. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием 𝑓 = 20 см. Расстояние 𝑑1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние 𝑑2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 𝑑1 + 1 𝑑2 = 1 𝑓 . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

9. На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑥 . Найдите значение 𝑓(10).

11. Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (3𝑥 2 + 21𝑥 − 21)𝑒 𝑥 на отрезке [−5; 3].

12. а) Решите уравнение 2 sin2 𝑥 − cos(−𝑥) − 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

13. Все рёбра правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 имеют длину 6. Точки 𝑀 и 𝑁 − середины рёбер 𝐴𝐴1 и 𝐴1𝐶1 соответственно. а) Докажите, что прямые 𝐵𝑀 и 𝑀𝑁 перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями 𝐵𝑀𝑁 и 𝐴𝐵𝐵1.

15. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?

16. В равнобедренном тупоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на продолжение боковой стороны 𝐵𝐶 опущена высота 𝐴𝐻. Из точки 𝐻 на сторону 𝐴𝐵 и основание 𝐴𝐶 опущены перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно. а) Докажите, что отрезки 𝐴𝑀 и 𝑀𝐾 равны. б) Найдите 𝑀𝐾, если 𝐴𝐵 = 5, 𝐴𝐶 = 8.

17. Найдите все значения параметра 𝑎, для каждого из которых имеет хотя бы один корень уравнение sin14𝑥 + (𝑎 − 3 sin 𝑥) 7 + sin2𝑥 + 𝑎 = 3 sin 𝑥.

18. Три числа назовём хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовём отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника. а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдётся ни одной хорошей тройки? б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки? в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?

Ответы для варианта

ответы для варианта егэ 2023 профиль

Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты

Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты МА2200101-МА2200110 и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ