Автор Новый сентябрьский тренировочный вариант №21 ОГЭ 2022 года по математике 9 класс для подготовки к экзамену.
Ссылка для скачивания варианта: скачать
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Решать тренировочный вариант №21 ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,2 м, ширина 2,8 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2,1 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 4200 руб.
1)Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2)В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 35%, на печь номер 2 – 15%, на печь номер 3 – 20%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
3)Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
4)На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической с учётом установки провода для электрической печи?
5)Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
10)В городе K в сентябре с вероятностью 0,25 идёт дождь в четверг и в пятницу, в остальные же дни дождь идёт с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный день из полной недели в сентябре будет идти дождь.
16)В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол AСO равен 55°. Найдите величину угла ODC. Ответ дайте в градусах.
17)Один из углов параллелограмма равен 53°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен угол. Найдите тангенс этого угла.
19)Выберите одно или несколько верных утверждений. 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны. 2) Если четырёхугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°. 3) Вписанный в окружность угол равен центральному углу, который опирается на ту же дугу. 4) Вертикальные углы равны между собой.
21)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 30 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 22 часа после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
23)Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 36 и 25. Найдите площадь трапеции.
24)Окружности с центрами в точках K и P пересекаются в точках C и D. Докажите, что CD и KP перпендикулярны.