Автор Пробный тренировочный вариант №17 и вариант №18 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 19 января 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс вариант 17 с ответами
огэ2023_вариант17На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м × 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 5714
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Ответ: 24
3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 80
4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 30
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Ответ: 700
7. Между какими числами заключено число √78?
- 1) 25 и 27
- 2) 4 и 5
- 3) 77 и 79
- 4) 8 и 9
Ответ: 4
9. Решите уравнение 𝑥 2 −18 = 7𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 9
10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,8
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: 132
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
Ответ: 65
13. Укажите решение неравенства −2𝑥 + 5 ≤ −3𝑥 − 3.
Ответ: 2
14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 444 рубля, а в 13-й день – 516 рублей?
Ответ: 642
15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 155
16. Угол 𝐴 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол 𝐶 этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 98
17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐵𝐸.
Ответ: 33
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 12
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
- 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
- 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Ответ: 13
20. Решите систему уравнений { 3𝑥 2 − 2𝑥 = 𝑦, 3𝑥 − 2 = 𝑦.
21. Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ: 19,5
23. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 45° и 120°, а 𝐶𝐷 = 40.
Ответ: 20√6
24. Известно, что около четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 можно описать окружность и что продолжения сторон 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 четырёхугольника пересекаются в точке 𝑀. Докажите, что треугольники 𝑀𝐵𝐶 и 𝑀𝐷𝐴 подобны.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса 𝐵𝐸 и медиана 𝐴𝐷 перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Ответ: 3√13; 6√13; 9√5
Вариант 18 ОГЭ 2023 по математике 9 класс
огэ2023_вариант18Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Ответ: 17,16
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: 9000
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Ответ: 7900
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
Ответ: 22490
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
Ответ: 43,1
9. Решите уравнение 𝑥 2 −9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -3
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ: 0,35
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 12
13. Укажите решение неравенства 𝑥 2 −49 < 0.
- 1) нет решений
- 2) (−∞;+∞)
- 3) (−7; 7)
- 4) (−∞;−7) ∪ (7;+∞)
Ответ: 3
14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем – на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ: 700
15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 116
16. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ: 4
17. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 15
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Ответ: 6
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Смежные углы всегда равны.
- 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
- 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
Ответ: 23
20. Решите уравнение 𝑥 3 +3𝑥 2 = 16𝑥 + 48.
Ответ: -4; -3; 4
21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ: 14
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, пересекает её боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝐸 и 𝐹 соответственно. Найдите длину отрезка 𝐸𝐹, если 𝐴𝐷 = 42, 𝐵𝐶 = 14, 𝐶𝐹:𝐷𝐹 = 4: 3.
Ответ: 30
24. Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐴𝐵. Точка 𝐾 − середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐴𝐾 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷.
25. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾. Найдите площадь параллелограмма, если 𝐵𝐶 = 19, а расстояние от точки 𝐾 до стороны 𝐴𝐵 равно 7.
Ответ: 266
Ященко скачать 36 вариантов ОГЭ 2023 по математике 9 класс
Ященко скачать 36 вариантов ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами