Автор Новый тренировочный вариант КИМ №210510 (№36) ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень для 11 класса с ответами для подготовки к экзамену на 100 баллов от 10.05.2021 (10 мая 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ.
Задания и ответы тренировочного варианта ЕГЭ: скачать
P.S ответы и критерии опубликованы в конце варианта.
Тренировочный вариант №36 по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решать тренировочный вариант ЕГЭ по математике №210510 онлайн:
Задания и ответы из тренировочного варианта ЕГЭ:
1)Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет астр для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество астр сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, астры стоят 80 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Ответ: 11
2)В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
Ответ: 12
3)На координатной плоскости закрашена фигура. Найдите её площадь.
Ответ: 24
4)На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,9
6)Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 90
9)Найдите ℎ(3 + 𝑥)+ℎ(3− 𝑥), если ℎ(𝑥) = √𝑥 9 + √𝑥 − 6 9 .
Ответ: 0
10)При температуре 0°С рельс имеет длину 𝑙0 = 12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0 (1 + 𝛼 ∙ 𝑡°), где 𝛼 = 1,2 ∙ 10−5 (°С ) −1 — коэффициент теплового расширения, 𝑡° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 40
11)Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 65
13)а) Решите уравнение 2 sin 2𝑥 − 4 cos 𝑥 + 3 sin 𝑥 − 3 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14)В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 сторона 𝐴𝐵 основания равна 6, а боковое ребро 𝐴𝐴1 равно 3. На ребре 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐾 так, что 𝐴𝐾 = 1. Точки 𝑀 и 𝐿 − середины рёбер 𝐴1𝐶1 и 𝐵1𝐶1 соответственно. Плоскость 𝛾 параллельна прямой 𝐴𝐶 и содержит точки 𝐾 и 𝐿. а) Докажите, что прямая 𝐵𝑀 перпендикулярна плоскости 𝛾. б) Найдите расстояние от точки 𝐶 до плоскости 𝛾.
Ответ: 0,75
16)Вневписанная окружность равнобедренного треугольника касается его боковой стороны. а) Докажите, что радиус этой окружности равен высоте треугольника, опущенной на основание. б) Известно, что радиус этой окружности в 4 раза больше радиуса вписанной окружности треугольника. В каком отношении точка касания вписанной окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Ответ: 2:1
17)У фермера есть два поля, каждое площадью 20 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 450 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором – 400 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 2000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 2500 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Ответ: 38 млн
19)Целое число 𝑆 является суммой не менее трёх последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел. а) Может ли 𝑆 равняться 8? б) Может ли 𝑆 равняться 1? в) Найдите все значения, которые может принимать 𝑆.
Ответ: а) да б) нет в) Все целые, кроме ±1
Новые тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты МА2010501-МА2010512 по математике 11 класс ответы и задания статград