Автор Новый тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильный уровень КИМ №210503 (№35) для 11 класса с ответами для подготовки к экзамену на 100 баллов от 03.05.2021 (3 мая 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ.
Задания и ответы тренировочного варианта ЕГЭ: скачать
P.S ответы и решения опубликованы в конце варианта.
Пробный вариант №35 по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности
Решать тренировочный вариант ЕГЭ по математике №210503 онлайн:
Задания и ответы из тренировочного варианта ЕГЭ:
1)Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?
Правильный ответ: 7
2)На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?
Правильный ответ: 4
3)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Найдите расстояние от точки 𝐴 до прямой 𝐵𝐶.
Правильный ответ: 4
4)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Правильный ответ: 0,33
5)Найдите корень уравнения 3 log9 (4𝑥+1) = 9.
Правильный ответ: 20
6)Хорда 𝐴𝐵 стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶 между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку 𝐵. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 46
7)На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0 . Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0 .
Правильный ответ: -0,25
8)Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Правильный ответ: 5
9)Найдите значение выражения 4 log1,25 5 ∙ log5 0,8.
Правильный ответ: -4
11)Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Правильный ответ: 8,4
12)Найдите точку минимума функции 𝑦 = (𝑥 2 − 9𝑥 + 9) ∙ 𝑒 𝑥+27 .
Правильный ответ: 7
14)Дана правильная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 , у которой сторона основания 𝐴𝐵 = 4, а боковое ребро 𝐴𝐴1 = 9. Точка 𝑀 −середина ребра 𝐴𝐶, а на ребре 𝐴𝐴1 взята точка 𝑇 так, что 𝐴𝑇 = 5. а) Докажите, что плоскость 𝐵𝐵1𝑀 делит отрезок 𝐶1𝑇 пополам. б) Плоскость 𝐵𝑇𝐶1 делит отрезок 𝑀𝐵1 на две части. Найдите длину меньшей из них.
15)Решите неравенство log2 (4 𝑥 + 81𝑥 − 4 ∙ 9 𝑥 +3) ≥ 2𝑥.
16)В треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписана окружность радиуса 𝑅, касающаяся стороны 𝐴𝐶 в точке 𝑀, причём 𝐴𝑀 = 5𝑅 и 𝐶𝑀 = 1,5𝑅. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что 𝑅 = 4.
17)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите 𝑟, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший – не менее 0,6 млн рублей.
Правильный ответ: 20
19)Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 720, и а) пять; б) четыре; в) три из них образуют геометрическую прогрессию?
Правильный ответ: а- нет, б-нет, в-да
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике профиль с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
16.03.2021 Математика 11 класс варианты МА2010401-МА2010412 ответы и задания статград ЕГЭ 2021