Автор Тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике профильный уровень КИМ №210315 (№28) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 15.03.2021 (15 марта 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания пробного ЕГЭ: задания и ответы
Ответы и решения для заданий опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по математике тренировочный вариант №210315 с ответами онлайн:
Ответы и задания из варианта:
1)Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 11745 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Ответ: 13500
2)Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Ома до 1 Ома?
Ответ: 4
3)Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 6
4)В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0, 9975
5)Найдите корень уравнения 5 log25(2𝑥−1) = 3.
Ответ: 5
6)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐵 = 4√15, cos 𝐴 = 0,25. Найдите высоту 𝐶𝐻.
Ответ: 3,75
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = −2𝑥 − 10 или совпадает с ней.
Ответ: 5
8)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3 .
Ответ: 184
9)Найдите 2𝑝(𝑥 −7) −𝑝(2𝑥), если 𝑝(𝑥) = 𝑥 − 3.
Ответ: -17
10)Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону 𝜈(𝑡) = 7 sin 𝜋𝑡 4 (см/с), где 𝑡 — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ: 0,67
11)Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?
Ответ: 84
12)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (𝑥 −5) 2 ∙ 𝑒 𝑥−7 .
Ответ: 3
14)Дана правильная четырёхугольная пирамида 𝑀𝐴𝐵𝐶𝐷 с основанием 𝐴𝐵𝐶𝐷, стороны основания которой равны 5√2. Точка 𝐿 − середина ребра 𝑀𝐵. Тангенс угла между прямыми 𝐷𝑀 и 𝐴𝐿 равен √2. а) Пусть 𝑂 − центр основания пирамиды. Докажите, что прямые 𝐴𝑂 и 𝐿𝑂 перпендикулярны. б) Найдите высоту данной пирамиды.
Ответ: 5
16)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 все стороны различны. Прямая, содержащая высоту 𝐵𝐻 треугольника 𝐴𝐵𝐶, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке 𝐹. Отрезок 𝐵𝐷 − диаметр этой окружности. а) Докажите, что 𝐴𝐷 = 𝐶𝐹. б) Найдите 𝐷𝐹, если радиус описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶 окружности равен 12, ∠𝐵𝐴𝐶 = 35°, ∠𝐴𝐶𝐵 = 65°.
Ответ: 12
17)Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на 𝑥 млн рублей, где 𝑥 − целое число. Найдите наименьшее значение 𝑥, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 6 млн рублей.
Ответ: 5
18)Найдите все значения параметра 𝑎, для каждого из которых больший корень уравнения 𝑥 2 −(14𝑎 − 1)𝑥 + 49𝑎 2 − 7𝑎 = 0 в пять раз больше, чем его меньший корень.
19)Последовательность 𝑎1 , 𝑎2 , …, 𝑎6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть 𝑀𝑘 − среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме 𝑘 − го. Известно, что 𝑀1 = 7, 𝑀2 = 6. а) Приведите пример такой последовательности, для которой 𝑀3 = 6,4. б) Существует ли такая последовательность, для которой 𝑀3 = 5? в) Найдите наименьшее возможное значение 𝑀3 .
Ответ: а) 053999 б) нет в) 5,2
Тренировочные варианты решу ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Тренировочные варианты МА2010501-МА2010512 по математике 11 класс ответы и задания статград