Автор Самостоятельная работа по стереометрии 14 задач для самостоятельного решения с ответами.
Ссылка для скачивания работы: скачать в PDF
Решать самостоятельную работу по стереометрии онлайн:
Задания и ответы с работы:
1)Объем конуса равен 56. Через середину высоты параллельно основанию проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найти объем меньшего конуса.
Ответ: 7
2)Сторона основания шестиугольной призмы равна 8, высота равна 12. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 576
3)Цилиндр с радиусом основания R = 2 3 вписан в правильную треугольную призму. Найти площадь боковой поверхности призмы, если высота цилиндра 7
Ответ: 84
4)Объем треугольной призмы, отсекаемый от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 47. Найдите объем куба.
Ответ: 376
5)Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 3. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1 .
Ответ: 1
6)Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в 7 раз?
Ответ: 343
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SA =10 , BD =16 . Найти длину отрезка SO .
Ответ: 6
8)Высота конуса равна 30, а длина образующей – 34. Найдите диаметр конуса.
Ответ: 32
9)В правильной четырёхугольной пирамиде QKLMN сторона основания KL равна 8, а боковое ребро QK равно 10. На ребре QM взята точка P , а на ребре MN — точка T , при этом NT = 6 и плоскость LTP перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а ) Докажите, что MP равно 4. б ) Найдите объём многогранника PKLTN .
10)Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S , стороной основания 12 и боковым ребром 24. На ребре SC выбрали точку K , отстоящую от вершины S на расстояние, равное 6. Через точки K и D перпендикулярно основанию пирамиды проведена плоскость α . а) Докажите, что линия пересечения плоскостиα с плоскостью основания пересекает отрезок AB в его середине. б) Найдите объём пирамиды KABCD .
11)В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD . Боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом. Плоскость α проходит через точку D и середину высоты пирамиды и параллельна прямой AC . а) Докажите, что плоскость α делит ребро SB в отношении 2 :1, считая от вершины B . б) Найдите синус угла между плоскостью α и плоскостью ASC , если угол SAC равен 30°.
12)В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD . Боковые рёбра пирамиды равны. Плоскость α проходит через точку D , параллельна прямой AC и делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины S . а) Докажите, что плоскость α делит ребро SB в отношении 2 :3 , считая от вершины B . б) Найдите синус угла между плоскостью α и плоскостью ASC , если угол SAC равен 0 45 .
Тренировочные варианты ЕГЭ и ОГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами