Автор Региональный этап 2026 всероссийской олимпиады школьников по астрономии задания, ответы и решения для 9, 10, 11 класса. Данная олимпиада прошла у школьников 24-25 февраля 2026 года. Предварительные результаты ВСОШ будут известны позднее. Критерии и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по астрономии 9 класс региональный этап 2026
reshenie-olimpiada-astr-9-klass-region-2026Олимпиада по астрономии 10 класс региональный этап 2026
reshenie-olimpiada-astr-10-klass-region-2026Олимпиада по астрономии 11 класс региональный этап 2026
reshenie-olimpiada-astr-11-klass-region-2026Задания и ответы для 9 класса
1. Между сегодня и завтра Для наблюдателя, находящегося в точке с долготой λ = 54◦ 15′ на территории России, Луна 27 июля 2018 года взошла в 23h 19m, а зашла в 23h 25m по московскому времени, принятому в той местности. В эту же ночь случилось полное лунное затмение, максимальная фаза которого пришлась на 20h 23m всемирного времени 27 июля. Найдите широту наблюдателя. Затмение считать центральным.
2. Школа навигаторов В школе юных навигаторов два друга обсуждали свои экзаменационные космические полеты. Каждый из них должен стартовать с Земли, посетить поочередно две звезды и вернуться на Землю. Вася выбрал две звезды видимой звездной величины 4 m, а Петя — звезды 3 m и 5 m. Известно, что угловое расстояние между каждой парой звезд на небесной сфере составляет 90◦ . Все четыре звезды имеют одинаковую светимость, а тренировочные космолеты — одинаковую скорость. Определите, чей маршрут окажется короче и во сколько раз. Межзвездным поглощением света пренебречь.
3. Задача о максимумах Астероид движется вокруг Солнца по круговой орбите, лежащей в плоскости орбиты Земли. Максимальное расстояние между Землей и астероидом в 3.5 раза больше минимального расстояния между ними. Определите максимально возможное время (в годах или долях года), в течение которого астероид непрерывно находится ближе к Земле, чем к Солнцу. Орбиту Земли считайте круговой.
4. Два в одном При внимательном исследовании рассеянного скопления оказалось, что оно содержит две группы звезд. Обе группы имеют одинаковую среднюю лучевую скорость и одинаковое среднее собственное движение, но апекс первой группы находится в 40◦ от скопления, а апекс второй группы — в 60◦ . Во сколько раз отличаются расстояния от наблюдателя до этих групп звезд и их пространственные скорости? Обязательно отметьте какая из групп звезд дальше и какая быстрее.
5. Исправленному верить Начинающий астроном изучает немую карту звездного неба, составленную для некоторой местности и момента времени. На карте отмечены большие круги небесной сферы. Астроному необходимо подписать эти круги, обозначить стороны света и четыре самых ярких астрономических объекта. Выполняя задание, он допустил ошибки. Исправьте эти ошибки в подписях, объясните свое решение и ответьте на следующие вопросы (с пояснениями): A. В какой фазе (качественно) находится Луна? B. Какая кульминация Луны наступит раньше: верхняя или нижняя? C. Найдите текущее местное звездное время с точностью до 1 часа. D. Найдите широту места наблюдения с точностью до 1 ◦ . Поле зрения карты по горизонтали — 180◦ . Все подписи на карту нанес начинающий астроном.
6. С Новым годом! Изображенный на новогодней открытке Дед Мороз производит наблюдения в 00h00m истинного солнечного времени 1 января 2026 года. Определите примерные широту места наблюдения и координаты (прямое восхождение и склонение) наблюдаемого объекта, если известно, что наблюдения ведут в России. В каком созвездии находится наблюдаемый объект?
7. Транзитная зона Астрономы на галилеевых спутниках Юпитера регистрируют прохождения других галилеевых спутников по диску Юпитера. На каком из спутников находится астроном, наблюдающий самое длительное прохождение? Какой спутник он при этом видит? Определите максимальное время прохождения. Масса и радиус Юпитера равны соответственно 1.9 · 1027 кг и 71500 км. Все указанные спутники движутся в одной плоскости в одном направлении.
8. Лазер вдогонку Предположим, что на полюсе Земли установлен лазерный локатор, для наведения которого соосно с направлением луча установлен телескоп. При проведении локации спутника с высотой круговой полярной орбиты 400 км лазер направляется точно на видимое в телескоп положение спутника. Определите минимальный диаметр лазерного луча на расстоянии спутника, при котором можно получить отраженный сигнал при измерении в зените и вблизи горизонта.
9. Пара звезд Два компонента физически двойной звезды имеют одинаковые эффективные температуры, а их абсолютные звездные величины отличаются на 10m. Известно, что ускорение свободного падения в фотосфере менее яркой звезды в 500 раз больше, чем у более яркой. Определите отношение масс звезд.
10. Солнце в банке Данный снимок выполнен методом соларографии. В камеру-обскуру, сделанную из цилиндрической алюминиевой банки, по периметру был помещен лист фотобумаги размером 13 × 18 см. Отверстие камеры, проделанное в боковой поверхности банки, было направлено на юг. Камера была установлена на астрономической площадке в городе Омске (55◦ с. ш., 73◦ в. д.), съемка велась непрерывно с 4 марта по 23 июня 2025 года, на фотобумаге зафиксированы суточные пути Солнца. Определите диаметр алюминиевой банки, из которой изготовили камеру-обскуру. Решение сопроводите чертежом.
Задания и ответы для 10 класса
1. Радуга Наблюдатель на поверхности Земли 1 октября видит радугу, пересекающую горизонт в точках с азимутами 51◦ и 129◦ . Вычислите широту наблюдателя и среднее солнечное время в момент наблюдения. Первичное (наиболее яркое) кольцо радуги находится на удалении 138◦ от Солнца, свет от которого преломляется в капельках воды. Уравнением времени и рефракцией пренебречь. Осеннее равноденствие в этом году наступило 23 сентября.
2. Главный пояс астероидов Общая масса главного пояса астероидов составляет 4% массы Луны. При этом десять самых массивных тел ГПА составляют около 55% от всей массы пояса. Предположим, что практически вся оставшаяся масса находится в астероидах, размер которых превышает 1 км. Средний радиус таких астероидов примем за 5 км. Примите, что все астероиды обращаются вокруг Солнца в одной плоскости и равномерно распределены внутри кольца с внутренним радиусом 2.1 а.е и внешним радиусом 3.3 а.е., определите характерное расстояние между такими астероидами. Астероиды можно считать сферическими. Средняя плотность астероидов в главном поясе ρ = 2 500 кг/м3 .
3. Кратные орбиты Астероид двигается по круговой орбите вокруг Солнца. В некоторой точке орбиты вследствие взрыва он распадается на два осколка, один из которых продолжает двигаться в том же направлении, что и исходный астероид. При этом орбитальный период первого осколка становится в два раза больше орбитального периода исходного астероида, а второй осколок переходит на орбиту с периодом обращения, в два раза меньшим периода исходного астероида. Вычислите отношение масс осколков.
4. Подобрать окуляр У двойной системы, состоящей из одинаковых звезд, суммарный блеск равен 13.5 m, а угловое расстояние между компонентами 1.0 ′′. Проводятся визуальные наблюдения этой системы в телескоп с диаметром D = 20 сантиметров и относительным отверстием 1/5. Определите диапазон увеличений, при которых звезду видно глазом в окуляр телескопа. Разрешающая способность глаза 1 ′ . Предельная звездная величина для глаза 6 m. Атмосферу не учитывать.
5. Вдали от Солнца Вам предоставлен негатив нарисованного художественного изображения карликовой планеты — Эриды. На каком расстоянии от Эриды находился бы космический аппарат, если бы он мог видеть такую же картину? Радиус Эриды — 1150 км.
6. Пятерка Зенитное расстояние звезды в течение суток изменяется в 5 раз. Вычислите широту места наблюдения, если северное полярное расстояние звезды больше ее склонения тоже в 5 раз.
7. Родная Галактика Далекие инопланетные астрономы наблюдают нашу галактику Млечный путь (M = −21m, R = 16 кпк) в виде эллипса, у которого малая полуось в два раза меньше, чем большая полуось. Чему будет равна поверхностная звездная величина m2′′ (звездная величина на квадратную секунду) наблюдаемой ими галактики? Поглощением света пренебречь.
8. Игра в прятки Два раза за 12 лет в системе галилеевых спутников Юпитера появляется возможность затмения одного спутника другим. Вычислите максимально возможное изменение блеска Каллисто из-за этого эффекта. Воспользуйтесь приближением геометрической оптики. Влиянием атмосфер спутников можно пренебречь. Считайте, что отражательная способность не зависит от угла падения. Из-за большого удаления Юпитера от Солнца фазы планеты и спутников можно считать равными 1. Орбиты Земли, Юпитера и всех спутников считайте круговыми. Экваториальный радиус Юпитера равен 71.5 тыс. км.
9. Половина эклиптики Исследователи проводили наблюдения за звездой, находящейся на эклиптике. В моменты кульминации звезды была измерена ее лучевая скорость. Результаты наблюдений с разницей в полгода приведены в таблице. Во время обоих сеансов наблюдений экваториальные координаты звезды были одинаковыми. Считая орбиту Земли круговой, определите: A. Эклиптические координаты звезды B. Полную гелиоцентрическую скорость звезды.
10. Капелла Капелла (альфа Возничего) — одна из самых ярких звезд ночного неба. При этом она расположена достаточно близко к нам, ее параллакс равен 0.076′′. С появлением возможности получать спектры звезд и измерять их скорости стало известно, что Капелла — двойная звезда с периодом обращения компонент друг относительно друга, равным 104 дня. При этом эксцентриситет орбит равен нулю, а наклонение, угол между картинной плоскостью и плоскостью орбиты, составляет 43◦ . Вам дан график зависимости лучевых скоростей компонент системы в километрах в секунду от зависимости от фазы, доли периода. Вычислите, какое максимальное угловое расстояние может быть между этими звездами и его погрешность. Можно ли их различить в телескоп с диаметром 2.5 м при качестве атмосферы в 0.7 ′′ .
Задания и ответы для 11 класса
1. Считаем сверхновые Статистика наблюдений сверхновых гласит, что в течение 18 месяцев в 2023–2024 годах было открыто 3156 сверхновых типа Ia и 869 сверхновых типа II. В то же время численное моделирование показывает, что 24% вспышек сверхновых относятся к типу Ia, а 57% вспышек — к типу II. Можно считать, что в пределах одного типа сверхновых их абсолютная звездная величина в максимуме блеска одинакова, сверхновые распределены в пространстве равномерно и изотропно. Воспользовавшись этими данными, определите, какие сверхновые ярче. На сколько звездных величин абсолютная звездная величина сверхновых подтипа Ia в максимуме блеска отличается от аналогичной величины для сверхновых типа II?
2. Зависит от точки зрения Наблюдатели на Земле проводят наблюдения астероида. Известно, что его орбитальный период составляет 8 лет, эксцентриситет орбиты равен 0.4, а ее наклон составляет 40◦ . Астероид наблюдается в афелии орбиты, расположенном симметрично относительно линии узлов (прямой, являющейся пересечением плоскостей орбит Земли и астероида). Какой может быть наблюдаемая (геоцентрическая) эклиптическая широта астероида в этот момент?
3. Усыхающий Нептун Известно, что Нептун излучает в единицу времени в 2.5 раза больше энергии, чем получает от Солнца. Оцените, на какую величину изменяется радиус Нептуна за один его оборот вокруг Солнца, если известно, что вид зависимости плотности от радиуса у него при этом не изменяется. Радиус Нептуна равен 25 тыс. км, масса — 1.0 · 1026 кг. Можно считать, что Нептун является абсолютно черным телом, а радиус его орбиты вокруг Солнца равен 30 а.е.
4. Не эта эпоха Звезда Завийява (η Девы) на эпоху J2000.0 имеет экваториальные координаты α = 11h50m44s , δ = +1◦45′43′′. Ее собственное движение µ = 0′′ .7886/год с позиционным углом γ = 110◦ (позиционный угол отсчитывается от направления на Северный полюс мира в сторону увеличения прямого восхождения). Вычислите экваториальные координаты Завийявы для эпохи J2050.0. Нутацией пренебречь.
5. Спектральный вальс Вам дано изображение газового диска, окружающего сверхмассивную черную дыру в центре галактики, а также два спектра, наблюдавшихся для областей, отмеченных окружностями на изображении. Попавшая на спектры линия излучения — это линия [OIII] с лабораторной длиной волны 5007 ˚A, в двух отмеченных областях (№1 и №2) ее длина волны достигает минимального и максимального значений для всего диска. Известно также, что угол между плоскостью диска и лучом зрения близок к 0 ◦ . Зная, что угловые размеры приведенного изображения на небе составляют 5 ′′ × 5 ′′ , определите массу черной дыры, выразив ее в массах Солнца. Пекулярную скорость галактики можно считать нулевой.
6. Концентрат для Волос Шаровое скопление состоит по количеству на 60% из звезд массы 0.8 M⊙ и на 40% из звезд массы 1 M⊙, все звезды находятся на Главной последовательности. Закон распределения концентрации объектов от расстояния задается формулой n(r) = n0 r 2 . Известно, что полный радиус скопления составляет 12 пк, а число звезд в скоплении равно 105 , в любой части скопления соотношение числа звезд двух типов одинаково. A. Определите n0, считая единицей расстояния 1 парсек. B. С какого максимального расстояния можно увидеть такое скопление невооруженным глазом, если наблюдается оно в созвездии Волос Вероники? C. Представим, что наблюдение скопления на максимальном расстоянии, при котором оно доступно для наблюдений невооруженным глазом, проводится на телескопе с диаметром объектива D = 15 см и фокусным расстоянием F = 1.8 м. Сколько пикселов будет занимать изображение скопления в фокальной плоскости объектива телескопа, если в ней установлена ПЗС-матрица с пикселями размера 4 мкм × 4 мкм?
7. Водородный фонарь Средняя плотность водорода (в любых видах) в межпланетной среде равна 2 · 10−21 кг/м3 . Известно, что 1 км3 невозбужденного атомарного водорода с концентрацией 1 атом/см3 излучает всего 3 фотона в секунду. Оцените мощность излучения всего межпланетного невозбужденного атомарного водорода, находящегося в пределах радиуса 40 а.е. от Солнца. Можно считать, что массовая доля невозбужденного атомарного водорода составляет 10−4 от общей массы водорода.
8. Еще одна точка зрения Астероид движется в плоскости эклиптики по эллиптической орбите с большой полуосью a = 3 а. е. и эксцентриситетом e = 0.4. A. Как для гелиоцентрического наблюдателя зависит мгновенное собственное движение астероида от расстояния до астероида? B. В каких пределах для гелиоцентрического наблюдателя меняется собственное движение (выраженное в угловых секундах в секунду времени)? C. Представим, что неподвижный относительно Солнца наблюдатель долгое время находится вблизи перигелия орбиты астероида. Какое собственное движение будет для него иметь астероид в тот момент, когда пройдет ровно четверть длины орбиты от перицентра?
Смотрите на сайте олимпиады по астрономии
Региональный этап 2025 олимпиада по астрономии 9, 10, 11 класса задания и ответы