региональный этап 2024-2025 всероссийская олимпиада

Региональный этап 2025 олимпиада по физике 9, 10, 11 класса задания и ответы

Автор

Региональный этап 2025 всероссийской олимпиады школьников по физике задания, ответы и решения для 9, 10, 11 класса. Данная олимпиада прошла у школьников 27-28 января 2025 года. Предварительные результаты ВСОШ будут известны позднее. Критерии и решение опубликованы после заданий.

Теоретический тур включает выполнение участниками письменных заданий по различным тематикам учебного предмета «Физика» и проводится отдельно для трех возрастных групп: 9 класс, 10 класс и 11 класс. Возможная тематика задач соответствует программе ВсОШ по физике. Комплект заданий теоретического тура состоит из 5 задач, разработанных ЦПМК. Длительность теоретического тура составляет 300 минут для всех возрастных групп (9 классы, 10 классы и 11 классы).

Олимпиада по физике 9 класс региональный этап 2025

fizika-9klass-vos-2025-zadanie-region

10 класс

fizika-10klass-vos-2025-zadanie-region

11 класс

fizika-11klass-vos-2025-zadanie-region

Задача 1. Импульсное ускорение

Частица двигалась в плоскости Oxy в положительном направлении оси x с постоянной скоростью, параллельной оси x. В момент времени t = 0 на неё начала действовать переменная сила, лежащая в плоскости Oxy. Действие этой силы привело к возникновению ускорения, которое периодически изменяло своё направление. Модуль ускорения при t = 0 был равен a и через каждый промежуток времени 2τ уменьшался в 2 раза. На рисунке представлены графики зависимости проекций ускорения частицы от времени за некоторый начальный интервал времени. Считая известными a и τ , определите максимальную и минимальную (по модулю) скорости частицы, которая двигалась под действием этой силы в течение долгого времени. При этом скорость частицы отклонялась от первоначального направления движения на максимальный угол α. Примечание: сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Задача 2. Другой уровень.

Тонкая трубка площадью поперечного сечения S изогнута в виде перевёрнутой буквы П (см. рисунок). В горизонтальной части трубки находится невесомый поршень, который связан с левой стенкой пружиной. В вертикальных концах трубки в равновесии находятся две жидкости: в левой — жидкость плотностью ρ1, а в правой — жидкость плотностью ρ2 < ρ1. При этом разность уровней верхних границ жидкостей в вертикальных коленах составляет ∆h, а пружина находится в недеформированном состоянии. Коэффициент жёсткости k пружины подобран таким образом, чтобы при добавлении в левое колено жидкости плотностью ρ1 разность уровней ∆h всё время оставалась постоянной. 1. Чему равен коэффициент жёсткости k? В левую часть трубки добавляют объём ∆V жидкости плотностью ρ2, при этом верхние границы жидкостей в вертикальных частях оказываются на одном уровне. 2. Определите, какой объём ∆V добавили в левое колено. Поршень скользит без трения. Жидкость между поршнем и стенками сосуда не подтекает и не выливается из сосуда. Объёмом пружины можно пренебречь, жидкости не смешиваются и не перетекают в другое вертикальное колено. Ускорение свободного падения равно g.

Задача 3. Не падать

Один конец невесомого жёсткого стержня длиной L с закреплённым на конце маленьким шариком массой m касается массивного клина с углом α при основании (см. рисунок). Другой конец стержня шарнирно закреплён в точке O. Систему удерживают в некотором положении, а затем отпускают. В момент, когда стержень горизонтален, шарик отрывается от клина. Найдите скорость v клина в этот момент. Ускорение свободного падения g считайте известным. Трения в системе нет.

Задача 4. Тепловой цикл

Экспериментатор Глюк поставил на газовую плиту кастрюльку с водой. Вода имеет неизвестные начальные массу M и температуру t1. Ненадолго отвлёкшись, он обнаружил, что большая часть воды уже выкипела. Глюк осознал, что процесс нагревания нужного количества воды придётся начинать сначала. Он выключил плиту, и с небольшим постоянным массовым расходом µ стал доливать в кастрюлю холодную воду температурой tх = 20 ◦C. Когда масса воды в кастрюльке стала равна начальной, температура воды также оказалась равна начальной температуре. Диаграмма зависимости температуры воды в кастрюле в течение эксперимента от величины, обратной к общей массе воды в кастрюле (см. рисунок), оказалось, представляет собой замкнутый цикл 1 − 2 − 3 − 1, причём времена кипения воды на участке 2 − 3 и доливания холодной воды на участке 3 − 1 одинаковые.

После окончания эксперимента Глюк случайно пролил воду на график, поэтому точка 1, участки 1 − 2 и 3 − 1 на графике оказались не видны, а единицы измерения одной из осей потеряны. 1. Считая известным коэффициент полезного действия (КПД) газовой плиты η = 0,5, массовый расход газа µ0 = 0,14 г/с и удельную теплоту его сгорания q = 33 МДж/кг, определите полезную мощность плиты P.  Здесь коэффициентом полезного действия называется отношение полезной мощности, поступающей к воде в кастрюле, к общей мощности, выделяющейся при сгорании газа. 2. Определите массовый расход холодной воды µ на участке 3 − 1. 3. Определите температуру t1 воды в точке 1. Восстановите вид всей диаграммы. 4. Во сколько раз время τ23, в течение которого вода кипела на участке 2 − 3 больше, чем время τ12 нагревания воды на участке 1 − 2? Тепловых потерь нет. Испарением на участках 1 − 2 и 3 − 1 и теплоёмкостью кастрюли пренебречь. Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦C), температура кипения воды t100 = 100 ◦C.

Задача 5. Whatметр

Экспериментатор Глюк нашёл на чердаке ваттметр и технический паспорт к нему. В паспорте была схема устройства ваттметра, приведённая на рисунке слева, а также было указано: Ваттметр выводит на экран модуль произведения показаний амперметра и вольтметра, встроенных внутрь прибора. Контакты 1 и 3 подключены к амперметру с внутренним сопротивлением rA = 5 Ом, а контакты 2 и 4 — к вольтметру с внутренним сопротивлением RV = ». К сожалению, от времени чернила выцвели, и Глюк не смог разобрать величину сопротивления вольтметра. Кроме того, на приборе не было видно подписей контактов. Глюк, решив во всём разобраться, собрал цепь, схема которой изображена на рисунке справа.

В цепь он включил идеальный источник постоянного напряжения и резистор сопротивлением R = 500 Ом. Ваттметр, подключённый к цепи, показал значение P1 = 100 Вт. Затем Глюк вытащил ваттметр из цепи, повернул его на 90◦ и снова вставил в цепь. После этого прибор показал значение P2 = 1,0 Вт. Изображение ваттметра на обеих схемах соответствует его внешнему виду. 1. Определите внутреннее сопротивление вольтметра RV , считая, что оно больше сопротивления амперметра (RV > rA). 2. Можно ли, используя те же самые элементы, собрать цепь так, чтобы ваттметр показал значение P3 в диапазоне от 5 мВт до 20 мВт? Ответ подтвердите расчётами и приведите либо доказательство невозможности, либо одну схему, удовлетворяющую интервалу.

Задача 1. Исследовательский зонд

Исследовательский зонд, находящийся на круговой орбите радиуса R вокруг планеты Шелезяка, изучает движение Болтика — маленького спутника планеты. Орбита Болтика также является круговой с радиусом r (r < R) и лежит в той же плоскости, что и орбита зонда (см. рис.). В процессе наблюдения приборы зонда зафиксировали, что Болтик спустя t1 = 165 мин после пересечения им видимого края диска планеты оказался на максимальном угловом расстоянии θmax = 15◦ от центра Шелезяки, а ещё спустя некоторое время, большее t1, снова пересёк край видимого диска планеты. Известно, что между указанными пересечениями других пересечений Болтика с видимым краем планеты не было. Планета Шелезяка имеет форму шара и лишена атмосферы.

Масса Болтика много меньше массы планеты, зонд и спутник обращаются вокруг планеты в одну и ту же сторону. Угловой диаметр планеты, наблюдаемый зондом, равен 2θ0 = 6◦ . Гравитационная постоянная G = 6,67·10−11 Н·м 2/кг2 . 1. Определите отношение R/r. 2. Чему равен период обращения зонда T вокруг Шелезяки? 3. Найдите среднюю плотность Шелезяки ρ. Примечания. 1. Угловым расстоянием между точками A и B называется величина угла ∠ASB, на сторонах которого лежат рассматриваемые точки, а вершина S находится в точке наблюдения (см. рис. а). 2. Угловым диаметром астрономического объекта (например, звезды или планеты) называется величина максимально возможного угла α между двумя касательными к поверхности рассматриваемого объекта, вершина которого находится в точке наблюдения S (см. рис. б).

Задача 2. С ускорением

Идеально гибкая однородная нерастяжимая цепочка постоянной толщины, массой m и длиной L подвешена с помощью короткой нити к закреплённой точке A (рис. а). В некоторый момент времени нить пережигают, и цепочку начинают тянуть за её нижний конец с постоянной силой F в направлении точки A (рис. б). 1. С каким по модулю ускорением a0 начнёт двигаться верхний конец цепочки сразу после пережигания нити? 2. Через какое время τ после пережигания нити вся цепочка снова выпрямится? 3. Определите модуль скорости цепочки v сразу после её распрямления. 4. Какое количество теплоты Q выделится за время τ? 5. Определите силу натяжения T цепочки в точке B, расположенной в её середине, после её распрямления. Ускорение свободного падения g. Сопротивлением воздуха необходимо пренебречь. Размеры звеньев в цепочке много меньше её длины. Считайте, что столкновения звеньев в цепи неупругие.

Задача 3. Пузырёк чёрного курильщика.

В океанах на большой глубине около срединноокеанических хребтов могут встречаться такие источники тепла, как чёрные курильщики. Они извергают геотермальную воду высокой температуры. После одного из таких выбросов в толще океана появился слой теплой воды, температура tв котором изменялась с глубиной h так, как показано на рисунке (представлен на отдельном листе). Продукты выброса чёрных курильщиков также часто содержат различные азы, которые формируют пузырьки. 1. Найдите все возможные значения глубины, на которых пузырёк в воде будет находиться в равновесии. 2. Определите, являются ли найденные положения равновесия устойчивыми.

Считайте, что: • течение в воде отсутствует, и она находится в состоянии покоя; • пузырёк всегда имеет форму шара, и давление внутри него равно внешнему давлению воды; • газ внутри пузырька можно считать идеальным; • температура внутри пузырька равна температуре окружающей воды; • газ не растворяется в воде. Молярная масса газа µ = 222 г/моль, плотность воды постоянна и равна ρв = 1020 кг/м3 , универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль · К), ускорение свободного падения g = 10 м/с2 , атмосферное давление P0 = 105 Па. Примечание. При сдаче работы лист с рисунком вкладывается в решение участника.

Задача 4. Точно не Снеллиус?

Даны светящийся отрезок AB, точка B0 — изображение точки B, создаваемое некоторой тонкой линзой, и прямая α, проходящая через точку B0 (см. рисунок). Известно, что точка B0 лежит в плоскости двойного фокуса линзы, а точка A0 (изображение точки A) лежит на прямой α. Для всех возможных ситуаций с помощью циркуля и линейки без делений восстановите: 1. положение оптического центра линзы; 2. положение линзы и положение её главной оптической оси; 3. положение фокусов линзы; 4. положение точки A0 .

На отдельном листе приведено два рисунка. Все построения выполняйте на этом листе, опишите их. Метод построения параллельных и перпендикулярных прямых, проходящих через заданную точку, деление отрезка пополам, откладывание равных отрезков и подобные стандартные геометрические процедуры описывать не обязательно. Считайте, что данная линза любые лучи (даже непараксиальные) преломляет по тем же правилам, что и параксиальные. Параксиальный луч — это луч, идущий под малым углом к главной оптической оси линзы и на малом расстоянии от неё. Примечание. При сдаче работы лист с рисунками вкладывается в решение участника.

Задача 5. Усилитель

В данной задаче рассматривается упрощённый принцип работы трёхконтактного элемента электрической цепи — полевого транзистора. Контакты данного элемента называются «исток», «сток» (имеется в виду исток и сток электронов) и «затвор» (см. рис. 1). При этом сила тока через затвор много меньше силы тока, текущего между стоком и истоком. Вольт-амперная характеристика транзистора, то есть зависимость силы тока I, текущего между стоком и истоком, от напряжения U между ними управляется напряжением Uзи, созданным между затвором и истоком (полярность подключения, соответствующая положительным значениям U и Uзи, указана на рис. 1). В простейшей модели полевого транзистора его вольт-амперная характеристика описывается графиком, представленным на рис. 2а. При любых положительных напряжениях U между стоком и истоком через транзистор течёт постоянный ток Iнас, называемый током насыщения. Сила тока насыщения зависит от напряжения Uзи, созданного между затвором и истоком, так, как показано на рис. 2б.

На основе данного транзистора был собран простейший усилитель, то есть устройство, позволяющее увеличить амплитуду переменного напряжения. Схема такого устройства изображена на рис. 3 (буквами «с» и «и» отмечены, соответственно, сток и исток транзистора). На вход усилителя подают переменное напряжение синусоидальной формы с амплитудой Uа, зависимость Uзи от времени t для которого представлена на рис. 4, и определяют напряжение U(t) на выходе.

При решении задачи считайте известными параметры транзистора: I0 = 0,5 А, U0 = 1 В, напряжение батареи E = 10 В, а также то, что батарея является идеальной. Примечание: Амплитудой колебаний называется значение максимального отклонения исследуемой величины от её среднего значения. 1. При каких значениях Uа зависимость напряжения U на выходе усилителя от времени будет иметь форму синусоиды, если сопротивление резистора равно: а) R = 5 Ом; б) R = 16 Ом? 2. Определите коэффициент усиления K, то есть отношение амплитуды напряжения на выходе усилителя к амплитуде напряжения на входе, если R = 5 Ом, и сигнал на входе усилителя имеет синусоидальную форму. 3. Постройте график зависимости выходного напряжения U от времени t, если Uа = 2 В и R = 8 Ом. Отметьте на графике его основные особенности, укажите ключевые значения напряжений.

Задача 1. Зацепился

Два маленьких тяжёлых шарика массами m закреплены с помощью трёх невесомых, нерастяжимых нитей между двумя вертикальными стенками в поле тяжести. Расстояние между стенками 3d, длины нитей, прикреплённых к стенкам равны d, длина нити между шариками 2d. С высоты h, отсчитывая от середины горизонтальной нити, падает ещё один такой же шарик, к которому прикреплён крючок. Пролетая рядом с горизонтальной нитью, шарик зацепляется за нить крючком. Определите силы натяжения нитей в этот момент. Ускорение свободного падения равно g.

Задача 2. Больше или меньше

Рассмотрим два процесса A и B, в каждом из которых ν молей одноатомного идеального газа квазистатически переводят из состояния 1 с объёмом V и температурой T в состояние 2 с объёмом 2V и температурой 2T так, что в течение всего процесса температура газа не уменьшается и тепло от газа не отводится. При этом процесс A осуществляется таким образом, что количество теплоты, которое подводят к газу, оказывается максимально возможным при выполнении данных условий, а в процессе B количество теплоты оказывается минимальным. Определите: 1. максимальные V max A , V max B и минимальные V min A , V min B значения объёмов газа в каждом из этих процессов, 2. количество теплоты QA и QB, подведённое в каждом процессе.

Задача 3. Зарядка аккумулятора

Иногда электродвигатель можно использовать в качестве генератора напряжения. Рассмотрим в качестве примера электродвигатель, в котором магнитное поле создаётся постоянным магнитом статора, и тогда при совершении работы по вращению в этом поле ротора двигателя в нём создаётся ЭДС индукции. Будем поддерживать вращение ротора за счёт натяжения лёгкого нерастяжимого троса с массивным грузом, который плавно (и практически равномерно) опускается с некоторой высоты H. Отметим, что в таком режиме сила тока в обмотке ротора прямо пропорциональна силе натяжения троса.

Возникшая ЭДС используется для зарядки аккумулятора, заряд которого увеличивается на величину Q1 = 300 мА · час. Если подключить этот аккумулятор к двум таким же параллельно соединённым электродвигателям, и опустить тот же груз с той же высоты на двух одинаково нагруженных тросах, каждый из которых вращает ротор одного из электродвигателей, то приобретаемый заряд станет равным Q2 = 400 мА · час. 1. Во сколько раз отличается время зарядки в первом и втором случае? 2. Во сколько раз сила тока зарядки аккумулятора в первом и втором случае отличается от силы тока в цепи ротора одного электродвигателя с закреплённым неподвижно ротором при подключении его к этому аккумулятору? 3. Какой заряд приобретёт аккумулятор, если аналогичным образом использовать для его зарядки три таких электродвигателя? Изменением ЭДС аккумулятора в процессе зарядки, внутренним сопротивлением аккумулятора и действием на груз сил сопротивления воздуха пренебречь.

Задача 4. Петля с током

В горизонтальном однородном магнитном поле индукции B висит гибкая проводящая нить длины L, по которой течёт ток I. Оба конца нити подвешены практически к одной и той же точке A. В равновесном положении эти концы образуют друг с другом угол α = 60◦ , а расстояние между точкой подвеса и самой нижней точкой нити равно H = L √ 3/4 (см. рис.). Ускорение свободного падения равно g. Собственным магнитным полем тока можно пренебречь. Нить является однородной. 1. Найдите массу нити m и силу натяжения нити TD в её нижней точке (точка D на рисунке). 2. Определите силу натяжения нити TC в её крайне правой точке (точка C на рисунке). 3. Найдите расстояние d между крайне левой и крайне правой точкой висящей нити.

Задача 5. Я надел свои очки

Часто на портретных фотографиях, сделанных с помощью камеры смартфона (рис. 1), в отражении очков фотографирующего можно увидеть изображение его смартфона. Определите по фотографии ниже радиус кривизны поверхности очков, оцените погрешность измерений. Считайте, что расстояние между смартфоном и очками известно точно и равно L = 50 см. На рис. 2 изображены смартфон и очки, лежащие рядом друг с другом. Длины, необходимые для получения числового ответа в задаче, можно измерить с помощью линейки по фотографиям из условия.

Задания прошлых лет регионального этапа

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ