Автор Новый тренировочный вариант формата ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами для подготовки к реальному экзамену 9 июня 2023 с видео решением для части 1 и 2 части.
Решать вариант ОГЭ 2023 по математике 9 класс
var-oge2023-mat_1Видео разбор варианта и решение 2 части
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис.1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр 𝐵 на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр 𝐻 на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · 𝐻 𝐵 . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса 𝑑 в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса 𝐷 легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнтельные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определенной модели и устаналивает на них колёса с шинами маркировки 185/70 R14.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 225/50 R15 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 185/65 R15?
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/50 R16?
4. Найдите диаметр колеса, выходящего с завода. Ответ дайте в миллметрах.
5. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену рехины на своём автомобиле, если выберет самый дешевый вариант?
9. Решите уравнение (−𝑥 − 4)(3𝑥 + 3) = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магахине ручка будет красной или чёрной.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроогранизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Прямая, параллельная стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶, пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно, 𝐴𝐵 = 28, 𝐴𝐶 = 24, 𝑀𝑁 = 18. Найдите 𝐴𝑀.
16. Угол 𝐴 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶, вписанной в окружность, равен 52∘ . Найдите угол 𝐵 этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45∘ . Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно?
- 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
- 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
23. Точка 𝐻 является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 к гипотенузе 𝐴𝐶. Найдите 𝐴𝐵, если 𝐴𝐻 = 3, 𝐴𝐶 = 12.
24. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑁, лежащей на стороне 𝐶𝐷. Докажите, что точка 𝑁 — середина 𝐶𝐷.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Статград ОГЭ 2023 математика 9 класс варианты с ответами
Работа статград ОГЭ 2023 математика 9 класс варианты с ответами