Автор Все варианты заданий с ответами и решением заключительного и отборочного этапа Московской олимпиады школьников МОШ по физике 7, 8, 9, 10, 11 класс материалы прошлых лет с официального сайта олимпиады для подготовки к олимпиаде 2024-2025 учебному году. Победители и призёры получают льготы при поступлении в ВУЗЫ.
2024-2025 учебный год
Ожидается.
2023-2024 учебный год
Отборочный этап
Заключительный этап
2022-2023 учебный год
Отборочный этап
Заключительный этап
2021-2022 учебный год
Отборочный этап
Заключительный этап
2020-2021 учебный год
Отборочный этап
Заключительный этап
Интересные задания с олимпиады
1. Масса в Месопотамии (4 балла) В Месопотамии использовались различные единицы измерения массы, такие как билту, ману, шиклу, гиру и ше. Известно, что в одном билту содержится 60 ману, а одно гиру равно 7,5 ше. 1a. (3 балла) Какое количество гиру содержится в одной ману, если 1 билту = 3600 шиклу = 648000 ше? 1b. (1 балл) Что больше: 2 ману или 125 шиклу?
2. Одновременный старт и финиш (8 баллов) В 10:00 от пристани A вниз по течению реки к пристани В отправляются катер и моторная лодка. Скорости относительно воды катера и лодки равны 45 км/ч и 30 км/ч соответственно. На половине пути водитель катера заглушил мотор и 50 мин дрейфовал вниз по течению, не причаливая к берегу. После этого он завёл мотор и продолжил движение с прежней скоростью в направлении пристани B. В результате к этой пристани катер и лодка прибыли одновременно. 2a. (4 балла) Найдите максимальное расстояние между катером и лодкой во время движения, если скорость течения равна 5 км/ч. Ответ выразите в км, округлите до целого числа. 2b. (4 балла) В какое время катер и лодка подплыли к пристани В?
3. Две средние (4 балла) Тело двигалось в течение первого часа со скоростью 60 км/ч, а следующие 4 ч – со скоростью 30 км/ч. Найдите отношение 𝑣𝑡 𝑣𝑠 , где 𝑣𝑡 – средняя скорость за первую половину времени движения, 𝑣𝑠 – средняя скорость за первую половину пути. Ответ округлите до сотых.
4. Пустой сосуд (4 балла) Сосуд, полностью заполненный водой, весит 400 г. Если этот же сосуд заполнить до краёв маслом, то его масса окажется равной 361 г. Найдите массу пустого сосуда. Плотность воды равна 1000 кг/м3, плотность масла – 850 кг/м3. Ответ выразите в г, округлите до целого числа.
1. График потенциала (6 баллов) Три одинаковых тонких диска радиусом 𝑅, однородно заряженных с поверхностной плотностью 𝜎, 2𝜎 и −3𝜎, расположены так, что ось 𝑂𝑋 является общей осью этих дисков, при этом центры дисков находятся в точках с координатами 0, 𝑑 и 2𝑑, где 𝑑 = 𝑅 1000 . Потенциал в центре уединённого диска, заряженного однородно с поверхностной плотностью 𝜎, равен 1000 В. Потенциал бесконечно удалённой точки считается равным нулю. a) (2 балла) Получите формулу 𝜑0 = 𝜎𝑅 2𝜀0 , дающую потенциал в центре уединённого однородно заряженного диска. Эту формулу разрешается использовать при выполнении задания следующего пункта, даже если вы не можете её вывести. b) (4 балла) Изобразите график зависимости потенциала 𝜑 электрического поля дисков в точках, лежащих на оси 𝑂𝑋, от безразмерной координаты 𝑎 = 𝑥 𝑑 для значений 𝑎, принадлежащих отрезку [0; 2].
2. Аэрохоккей (8 баллов) Шайбы одинаковой массы могут скользить по горизонтальной поверхности без трения. Боковая поверхность шайб гладкая, столкновения между шайбами можно считать абсолютно упругими. a) (2 балла) В начальный момент шайбы 2, 3, 4, 5 располагаются так, что их центры являются вершинами квадрата (см. рисунок), шайба 1 налетает на шайбу 2 со скоростью 𝑣 = 1 м/c. Найдите скорости шайб после того, как все столкновения прекратятся.
3. С двумя батарейками (8 баллов) В цепи, схема которой изображена на рисунке, представленном ниже, параметрыE, 𝐿, 𝐶 известны. Сопротивление соединительных проводов и катушки равно нулю. Внутреннее сопротивление батареи 𝑟 и сопротивление резистора 𝑅 удовлетворяют соотношениям 𝑟 ≪ 𝑅, 𝑟𝐶 ≪ √𝐿𝐶, 𝑅𝐶 = √2𝐿𝐶. Изначально переключатель П находится в положении 1, при этом в цепи установился стационарный режим. Напряжение на конденсаторе, соединённом с клеммой 2, равно нулю. В момент времени 𝑡 = 0 переключатель мгновенно переводят в положение 2.
1. На «стадионе» (8 баллов) Три маленьких тела изначально покоятся в трёх равноудаленных точках, принадлежащих окружности длиной 3 метра (см. рисунок). 1 23 В некоторый момент они одновременно начинают движение в одном направлении по окружности с постоянными скоростями: 𝑣1 = 4,0 м/с, 𝑣2 = 3,6 м/с, 𝑣3 = 3,0 м/с (индекс в обозначении скорости соответствует номеру тела на рисунке). При этом тела не сталкиваются, проходя мимо друг друга. Колонной называется наименьшая дуга окружности, содержащая три тела. Например, в начальном положении длина колонны равна 2 метра. Найдите минимальную длину колонны в процессе движения тел.
2. Хороший, плохой (6 баллов) Города 𝐴 и 𝐵 соединены дорогой, которая состоит из двух участков: «хорошего» (с недавно сделанным ремонтом, где машины едут быстро) и «плохого» (со старым разбитым асфальтом, по которому машины едут медленно). В некоторый момент времени из города 𝐴 в город 𝐵 выезжает машина, затем машины продолжают выезжать каждые 30 секунд. По «хорошему» участку дороги все машины едут с одинаковой большой скоростью, а по «плохому» — с одинаковой маленькой скоростью. Если подсчитать среднее арифметическое скоростей всех автомобилей на дороге в некоторый момент, когда первая машина уже прибыла в город 𝐵, а последняя ещё не выехала из города 𝐴, то получится величина 𝑢 = 70 км/ч. Если же подсчитать среднее арифметическое скоростей только тех автомобилей на дороге, которые уже проехали половину расстояния между городами, то получится величина 𝑢2 = 60 км/ч. Найдите скорость автомобилей на «хорошем» участке дороги, если известно, что его длина превышает длину «плохого» участка.
Олимпиады школьников по физике на сайте:
ВСОШ 2023 олимпиада по физике 7, 8, 9, 10, 11 класс муниципальный этап задания и ответы