Ответы и задания для 9-10 класса на все 24 задания игрового конкурса Кенгуру 2021 по математике, официальная дата проведения конкурса: 18.03.2021 (18 марта).
Ссылка для скачивания всех заданий и ответов в PDF: скачать
Кенгуру 2021 ответы и задания для 9-10 класса (полные ответы и задания выше):
1)Сколько есть равнобедренных треугольников с вершинами в вершинах данного правильного девятиугольника?
Ответ: 36
2)Парк имеет форму равностороннего треугольника. Кошка хочет пройти по одному из трёх указанных путей (более толстые линии) от верхнего угла до нижнего правого угла. Длины путей равны P, Q и R, как показано на рисунке. Какое из следующих утверждений верно?
Ответ: P<R<Q
3)Шесть прямоугольников расположены, как показано на картинке. Левый вверху имеет высоту 6 см. Цифры в прямоугольниках указывают их площади в квадратных сантиметрах. Какова высота последнего прямоугольника справа внизу?
Ответ: 5 см
4)После первого тайма в матче по гандболу команда гостей лидировала со счётом 9:14. После полученных в перерыве инструкций тренера во втором тайме хозяева доминировали над соперником: в этой части игры они забили вдвое больше голов, чем гости, и выиграли с преимуществом в один гол. Каков был результат матча?
Ответ: 21:20
5)Дан треугольник. Построен другой треугольник, центрально симметричный этому относительно центра тяжести. Какую часть площади исходного треугольника занимает их общая часть?
Ответ: 2/3
6)Элли нарисовала на сетке 3 треугольника. Ровно 2 из них имеют одинаковую площадь, ровно 2 из них равнобедренные и ровно 2 — прямоугольные. Показаны два треугольника. Какой может быть третий?
Ответ: Г
7)Шесть одинаковых ромбов, каждый площадью 5 см2, образуют звезду. Кончики звезды соединяются, чтобы нарисовать правильный шестиугольник, как показано на рисунке. Какова площадь шестиугольника в квадратных сантиметрах?
Ответ: 40
8)В рок-группе Дима играет на саксофоне, Серёжа — на трубе, а Лиза поёт. Все они одного возраста. В состав рок-группы ещё 3 участника. Им 19, 20 и 21 год соответственно. Сколько лет Лизе, если средний возраст участников рок-группы 21 год?
Ответ: 22
9)Артур поднимается на 8 ступенек, поднимаясь на 1 или 2 ступеньки за раз. На шестой ступеньке есть отверстие, поэтому он не может использовать эту ступеньку. Сколькими способами Артур может достичь верхней ступеньки?
Ответ: 7
10)a и b положительные числа. Найдите наименьшее значение (1/а+1/b)*(4+ab)
Ответ: 8
11)Цифры от 1 до 6 ставятся на пересечениях трёх колец. Число 6 уже поставлено. Какое число нужно поместить в кружок со знаком вопроса, чтобы сумма чисел на каждом кольце была одинаковой?
Ответ: 1