Автор Все 9 задания текстовые задачи из нового сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами и решением, 36 тренировочных вариантов заданий. Видео решение задания опубликовано в файле.
Задание 9 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень
ege2023_profil_zadanie_9klass_mat_11klass1. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
2
2. Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
16
3. Заказ на 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
14
4. Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деалей больше второго?
18
5. Расстояние между пристанями 𝐴 и 𝐵 равно 144 км. Из 𝐴 в 𝐵 по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт 𝐵, тотчас повернула обратно и возвратилась в 𝐴. К этому времени плот прошел 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
17
6. Расстояние между пристанями 𝐴 и 𝐵 равно 140 км. Из 𝐴 в 𝐵 по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт 𝐵, тотчас повернула обратно и возвратилась в 𝐴. К этому времени плот прошел 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
24
7. Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?
55
8. Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
11
9. Первый нанос наполняет бак за 35 минут, второй – за 1 час 24 минуты, а третий – за 1 час 45 минут. За сколько минут наполняется бак три насоса, работая однавременно?
20
10. Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
9
11. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города 𝐴 в город 𝐵, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно в 𝐴 со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость велосипедиста на пути из 𝐵 в 𝐴. Ответ дайте в км/ч.
17,5
12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города 𝐴 в город 𝐵, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно в 𝐴 со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 𝐴 в 𝐵. Найдите скорость велосипедиста на пути из 𝐴 в 𝐵. Ответ дайте в км ч.
13,5
13. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
9
14. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 14% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
24
15. Баржа в 10 : 00 вышла из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 15 км от 𝐴. Пробыв 45 минут в пункте 𝐵, баржа отправилась назад и вернулась в пункт 𝐴 в 16 : 00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
3
16. Лодка в 5 : 00 вышла из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 30 км от 𝐴. Пробыв 2 часа в пункте 𝐵, лодка отправилась назад и вернулась в пункт 𝐴 в 23 : 00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 4 км/ч.
1
17. Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
18
18. Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 7 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литров воды?
21
19. Расстояние между городами 𝐴 и 𝐵 равно 180 км. Из города 𝐴 в город 𝐵 выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе 𝐶 и повернул обратно. Когда он вернулся в 𝐴, автомобиль прибыл в 𝐵. Найдите расстояние от 𝐴 до 𝐶. Ответ дайте в километрах.
135
20. Расстояние между городами 𝐴 и 𝐵 равно 84 км. Из города 𝐴 в город 𝐵 выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе 𝐶 и повернул обратно. Когда он вернулся в 𝐴, автомобиль прибыл в 𝐵. Найдите расстояние от 𝐴 до 𝐶. Ответ дайте в километрах.
52
21. Катер в 8 : 40 вышел из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расположенный в 48 км от 𝐴. Пробыв 40 минут в пункте 𝐵, катер отправился назад и вернулся в пункт 𝐴 в 16 : 20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
14
22. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
5
23. Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
75
24. Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
10
25. Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
35
26. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий – за 40 минут, а первый и третий – за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
28
27. Из пункта 𝐴 в пункт 𝐵 одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт 𝐵 одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
77
28. Дорога между пунктами 𝐴 и 𝐵 состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из 𝐴 в 𝐵 занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
6
29. Смешали 2 кг воды с 3 кг 32-процентного раствора и некоторым количеством 42- процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 42-процентного раствора использовали, если в результате получили 32-процентный раствор вещества?
6,4
30. Первая труба заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 396 литров. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба?
22
31. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
54
32. Плиточник должен уложить 120 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 8 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
12
33. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
48
34. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
64
35. Из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт 𝐵 на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
20
36. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
756