Автор Проверочная работа демоверсия МЦКО 2026 по математике 7 класс углубленный уровень часть 1 и часть 2 МОКО тренировочный вариант заданий с ответами для подготовки к работе, которая пройдёт 20-23 апреля 2026 год в школах Москвы и Московской области.
→ Вариант 1 части: скачать
→ Вариант 2 части: скачать
→ Критерии и ответы: скачать
→ Описание работы: скачать
→ Скачать варианты и ответы 1 части
→ Скачать варианты и ответы 2 части
МЦКО 2026 углубленный уровень по математике 7 класс
mat-7-klass-1chast-mcko-2026-profilДемоверсия 2 части профиль МЦКО по математике 7 класс
2chast-variant-mat-7-klass-mcko-2026Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: часть 1 включает 9 заданий по блоку «Алгебра»; часть 2 включает 8 заданий: 4 задания по блоку «Геометрия», 4 задания по блоку «Вероятность и статистика». Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 7-х классов (углублённый уровень изучения). В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и проверяемым требованиям к результатам обучения.
Числа и вычисления
Алгебраические выражения
Уравнения
Координаты и графики. Функции
Вероятность и статистика
Геометрия
1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. 1.2 Находить значения числовых выражений, при менять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, со держащих обыкновенные и десятичные дроби 1.7 Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел 2.3 Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок 2.4 Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
3.1 Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения. 1 3.6 Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. 2 4.6 Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей 1 5.1 Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
5.2 Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках 4 5.3 Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. 2 6.1 Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
6.5 Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. 3 6.9 Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий
В части 1 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–6 оценивается 1 баллом, заданий 7–9 оценивается 2 баллами. В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1, 2, 5 и 7 оценивается 1 баллом; заданий 3, 4, 6 и 8 оценивается 2 баллами. При оценивании работы по блокам максимальный балл составляет: по блоку «Алгебра» – 12 баллов, по блоку «Геометрия» – 6 баллов, по блоку «Вероятность и статистика» – 6 баллов.
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 24 балла. В приложении 1 приведён обобщённый план проверочной работы. На сайте ГАОУ ДПО МЦКО http://demo.mcko.ru/test/ размещены образцы заданий в компьютерной форме, примерные типы и форматы которых могут быть представлены в отдельных вариантах проверочной работы. В приложении 2 приведены ответы и указания к оцениванию образцов заданий проверочной работы, представленных на сайте ГАОУ ДПО МЦКО.
Задания и ответы для 1 части
3. Представьте выражение (3 − 2y)2 − 2y(y + 1) в виде многочлена стандартного вида. Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком «+» или «–»).
4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах. Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).
5. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
6. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?
7. Решите уравнение 4x(x + 2) + 3 = 4×2 − 3(7 − 2x).
8. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.
9. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20 %. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80 %. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Задания и ответы для 2 части
1. Угол B треугольника ABC равен 62°. Внешний угол при вершине A равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C.
2. Укажите все верные утверждения. Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого. В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого. При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180°. В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
3. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
4. Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.
5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите все верные утверждения. Таня и Даша одного возраста. Среди указанных девочек нет никого младше Даши. Таня старше Даши. Таня и Катя одного возраста.
6. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная. Укажите номер верной диаграммы.
6.2. Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3).
7. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
8. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице. Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.
8.2. Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?
Смотрите на сайте по математике 7 класс
Демоверсия ВПР 2026 по математике 7 класс базовый и углубленный вариант с ответами