Автор Демоверсия ВПР 2025 по математике 10 класс образец демонстрационного варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе с официального сайта ФИОКО. Дата проведения с 11 апреля по 16 мая 2025 года.
→ Демоверсия: скачать
→ Описание: скачать
На выполнение работы по математике отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни.
Решу ВПР вариант по математике 10 класс
VPR_MA-10_DEMO_2025Типы заданий
Задание 1 проверяет умение находить процент или долю числа, решать текстовые задачи, применяя данный навык.
Задание 2 проверяет умение работать со степенью с целым или дробным показателем, корнем натуральной степени.
Задания 3 и 10 проверяют умения преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений.
Задание 4 проверяет умение решать задачи используя знания об арифметической либо о геометрической прогрессиях.
В заданиях 5, 11, 12 и 16 проверяются умения: решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы.
Задания 6, 9 и 17 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта.
Задания 8 и 15 проверяют умения распознавать и строить графики элементарных функций, описывать свойства числовой функции по ее графику, решать уравнения, используя графики функций.
Задание 7 проверяет умение работать с множествами, знание операции над множествами, умение использовать диаграмму Эйлера – Венна при решении задач.
Задание 13 проверяет умение решать тригонометрические уравнения.
Задание 14 проверяет умение решать дробно-рациональные неравенства.
Система оценивания
Правильное выполнение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задания 1–12 считаются выполненными верно, если в ответе записано верное число. За выполнение каждого из заданий 13–17 с полным решением выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности решения согласно критериям.
Задания 13, 14, 16 и 17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ. В задании 15 необходимо построить график функции и ответить на поставленный вопрос. Максимальный первичный балл за верное выполнение всей работы – 22. Полученные участником ВПР баллы за выполнение всех заданий суммируются. Суммарный балл обучающегося переводится в отметку по пятибалльной шкале с учетом рекомендуемой шкалы перевода, приведенной ниже.
Задания и ответы для 10 класса
1 задание
В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч чемпионата России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Ответ: 28
4 задание
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1
Ответ: 32
5 задание
Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138 . ° Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 69
6 задание
Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
Ответ: 0,25
7 задание
Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Ответ: 3
9 задание
Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Ответ: 0,2
12 задание
Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и АВ 2) прямые SA и DB 3) прямые AB и SC 4) прямые SD и CB В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
17 задание
Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
В серии из 11 испытаний Бернулли вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна 0,2. Во сколько раз вероятность события A «наступит ровно 4 успеха» меньше вероятности события B «наступит ровно 3 успеха»?