ВПР 2025

Демоверсия ВПР 2025 математике 8 класс вариант заданий с ответами

Автор

Демоверсия ВПР 2025 по математике 8 класс базовый и углубленный уровень образец демонстрационного варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе с официального сайта ФИОКО. Дата проведения с 11 апреля по 16 мая 2025 года.

Вариант базового уровня: скачать

Описание базы: скачать

Вариант профильного уровня: скачать

Описание профиля: скачать

На выполнение работы по математике базового уровня отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий. Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение работы по математике углублённого уровня отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 16 заданий.

Решу ВПР 2025 вариант по математике 8 класс база

VPR_MA-8_DEMO_baza_2025

Вариант углубленного уровня по математике 8 класс

VPR_MA-8_DEMO_(U)_2025

Типы заданий

В задании 1 проверяются умения выполнять арифметические действия с действительными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений.

Задания 2 и 13 проверяют умение решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным.

Задания 3 и 15 требуют умения решать различные текстовые задачи.

Задания 4 и 6 выявляют умения работать с координатной прямой, сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Задание 5 проверяет умения распознавать графики элементарных функций вида: y kx b = + , k y x = , 2 y x = , 3 y x = , y x = , а также описывать свойства числовой функции по ее графику.

Задание 7 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, находить их значение при заданных значениях переменной.

Задания 8 и 16 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Задания 9, 10 и 18 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы, а также решать задачи на клетчатой бумаге.

В задании 11 проверяется умение работать с графами.

Задание 12 проверяет умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные высказывания, опираясь на изученный материал по геометрии.

В задании 14 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики.

Задание 17 проверяет умения применять понятие арифметического квадратного корня, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.

Система оценивания работы

Верное выполнение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ. Выполнение каждого из заданий 13–18 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 13, 15–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ. В задании 14 следует записать только ответ. Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.

Задания и ответы базового уровня

3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно −120 . Найдите эти числа.

Ответ: −12 и 10 или −10 и 12

8. На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?

Ответ: 1\6

9. Один из углов параллелограмма равен 70° . Найдите тупой угол данного параллелограмма.

Ответ: 110

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× отмечены точки A и B . Найдите расстояние между этими точками.

Ответ: корень из 10

10.1. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40 , BC = 25 . Найдите площадь треугольника ABC .

Ответ: 300

11. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?

Ответ: А

12. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Ответ: 3

14. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм. Ответьте на вопросы. 1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков? 2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?

15. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ: 14 км\ч

16. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

18. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL . Найдите величину угла DCL , если ∠ =° CAB 25 . Ответ дайте в градусах.

Задания и ответы профильного уровня

3. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

5. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠ =° LTH 153 . Ответ дайте в градусах

6. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

8. При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей. A «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг». B «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г». C «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г». D «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».

9. В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

10. Число A является суммой квадратов трёх последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3.

12. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

14. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM . Найдите длину отрезка LM .

15. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

16. Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB . Найдите площадь трапеции.

Тренировочные варианты ВПР по математике 8 класс

Математика 8 класс ВПР 2023 углубленный уровень реальные варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ