Демоверсия ВПР 2025 по математике 7 класс образец демонстрационного варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе с официального сайта ФИОКО. Дата проведения с 11 апреля по 16 мая 2025 года.
Вариант базового уровня: скачать
Описание базы: скачать
Вариант профильного уровня: скачать
Описание профиля: скачать
На выполнение работы по математике базового уровня отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни.
Решу ВПР 2025 вариант по математике 7 класс база
VPR_MA-7_DEMO_(B)_2025Вариант углубленного уровня по математике 7 класс
VPR_MA-7_DEMO_(U)_2025Задания и ответы базового уровня
2 задание
Таблица содержит данные о росте учащихся класса. 1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу. 2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
Ответ: Республика Дагестан
Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО) состоит из семи регионов. На диаграмме представлена численность населения в этих регионах по данным на 1 января 2022 г. 1) Определите, в каком из этих регионов наибольшая численность населения. 2) Найдите примерную долю населения Чеченской Республики в общей численности населения СКФО. Ответ дайте в процентах.
Ответ: от 12 % до 20 %
3 задание
Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.
Ответ: 36
4 задание
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.
1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.
Ответ: 2 и 3
7 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× отмечены три точки: A, B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .
Ответ: 2
8 задание
В треугольнике ABC угол BAC равен 40° , АC CB = . Найдите внешний угол при вершине C .
Ответ: 80 градусов
9 задание
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
11 задание
На рисунке показан абажур, изготовленный из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить абажур, показанный на рисунке?
Ответ: 4
13 задание
Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20 %. В октябре цену повысили на 10 %. Сколько стали стоить коньки?
Ответ: 3960 рублей
14 задание
Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28° . Найдите угол AKM .
Ответ: 152 градуса
15 задание
На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором – по 360 тонн, а на третьем – по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго – 55; третьего – 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
17 задание
Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Задания и ответы углубленного уровня
3. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений. 1) Таня и Даша одного возраста. 2) Среди указанных девочек нет никого младше Даши. 3) Таня старше Даши. 4) Таня и Катя одного возраста.
Ответ: 2 и 3
4. Угол B треугольника ABC равен 62° . Внешний угол при вершине A равен 138° . Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C .
Ответ: 104 градуса
5. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд. м3 ). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы. 2) Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3 ).
Ответ: 4, от 25 до 37
7. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого. 3) При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180° . 4) В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Ответ: 1 и 4
8. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах. Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).
Ответ: 35
9. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
Ответ: 23
10. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
Ответ: 987630
11. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?
Ответ: 28
13. В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота BH . Известно, что АH = 54 , BC BM = . Найдите длину стороны AC .
Ответ: 72
14. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице. 1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. 2) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?
Ответ: а) 7,96; б) 2
15. Даны треугольники ABC и ADC , причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Углы АВС и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD , если АВ АС = = AD .
Ответ: 58 градусов
16. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Ответ: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981 или 991
17. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20 %. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80 %. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Ответ: в 16 раз