Вариант 425 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 8 апреля по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Вариант 425 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант_425_егэ2023_ларинРешение варианта №425 с ответами
1. К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсечённых треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
3. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18 °С, равна 0,84. Вероятность того, что температура окажется ниже +21 °С, равна 0,61. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21 °С.
4. Игральный кубик бросили несколько десятков раз. Известно, что в какой‐то момент сумма выпавших при бросаниях очков оказалась равна 4. Какова вероятность того, что к этому моменту было сделано ровно, три броска? Ответ округлите до сотых.
9. Студенческая бригада, состоящая из более десяти человек, за летнюю работу должна получить некоторую денежную сумму S, которая распределяется равномерно между членами бригады, то есть каждый студент должен получить одинаковую сумму. Если бы в бригаде было на 3 человека больше, то каждый получил бы на 30 тыс. руб. меньше, а если бы сумму денег увеличили на 360 тыс. руб., то каждый студент получил бы по 180 тыс. руб. Определите S (в тыс. руб.).
16. Биссектриса AD большего угла треугольника ABC со сторонами 24, 40 и 56 делит его на два треугольника, в каждый из них вписана окружность. А) Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как 9 : 10. Б) Найдите расстояние между точками касания этих окружностей с биссектрисой AD.