Автор Полное решение 35 и 36 тренировочного варианта ОГЭ 2026 по математике 9 класс Ященко 36 тренировочных вариантов заданий с ответами и решением каждого задания для подготовки к основному государственному экзамену ФИПИ, который пройдёт 2 июня 2026 года. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
35-36 тренировочный вариант задания Ященко ОГЭ 2026
35_36_variant_oge_2026_mat_9_klassРешение 35 варианта Ященко ОГЭ 2026 по математике
reshenie_35_variant_oge_2026_mat_9_klassПрочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Внизу рисунка даны обозначения окна и двери, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне, большая — к спальне. На улицу также выходит окно гостиной. Кроме указанных помещений, в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла больше площади кладовой.
1 задание
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Ответ: 45216
2 задание
Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук.
Ответ: 240
3 задание
Сколько упаковок паркетной доски нужно купить, чтобы выложить пол спальни?
Ответ: 25
4 задание
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
Ответ: 26,3
5 задание
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Ответ: 29300
9 задание
Решите уравнение x² – 20 = x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 5
10 задание
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,84
12 задание
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 2 Ом и I = 8,5 А
Ответ: 144,5
14 задание
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ: 465
15 задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 9/14, AB = 42. Найдите BC.
Ответ: 27
16 задание
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата
Ответ: 14
17 задание
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 43° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 99
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Ответ: 12,5
19 задание
Какие из следующих утверждений верны? Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Ответ: 13
21 задание
Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ: 15 км\ч
22 задание
Постройте график функции y = x² – 4|x| – x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
23 задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Ответ: 12
24 задание
Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m : n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m : n.
25 задание
Основания трапеции относятся как 1 : 2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
Ответ: 7:20
Решение 36 тренировочного варианта Ященко ОГЭ 2026
reshenie_36_variant_oge_2026_mat_9_klassПрочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из лоджий, в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной. Наименьшую площадь имеет кладовая. В квартире есть ещё одна лоджия, куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
2. Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне. Ответ дайте в метрах.
3. Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
4. На сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной?
5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270°.
9. Решите уравнение x² – 15 = 2x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P = 180 Вт и I = 6 А.
14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Косинус острого угла А треугольника АВС равен 2√6/5. Найдите sinA.
16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какие из следующих утверждений верны? Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Все диаметры окружности равны между собой. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. 22. Постройте график функции y = x² – 3|x| – x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком не менее двух, но не более трёх общих точек.
23. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Окружности с центрами в точках R и S не имеют общих точек, ни одна из них не лежит внутри другой, а их радиусы относятся как c : d. Докажите, что внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении c : d.
25. Основания трапеции относятся как 1 : 5. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
Ответы к 36 варианту
Попробуйте решить пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс
25 ноября Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ