Автор Новый тренировочный вариант №12 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами и решением для подготовки к реальному экзамену на 100 баллов от 29 ноября 2023 года. Задания взяты из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ и экзаменов прошлых лет.
→ Скачать тренировочный вариант
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Вариант 12 ОГЭ 2024 по математике 9 класс ФИПИ
12_variant_oge-2024_mat_9klassЗадания и ответы для варианта
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева – курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м.
Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
Ответ: 16345
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Ответ: 14
3. Найдите площадь, которую занимает теплица. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 12
4. Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Ответ: 8
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?
Ответ: 33360
7. На координатной прямой отмечены числа 𝑎, 𝑏 и 𝑐. Какая из разностей 𝑎 − 𝑏, 𝑎 − 𝑐, 𝑐 − 𝑏 отрицательна? 1) 𝑎 − 𝑏 2) 𝑎 − 𝑐 3) 𝑐 − 𝑏 4) ни одна из них.
Ответ: 3
8. Найдите значение выражения (11𝑎 6 ∙ 𝑏 3 − (3𝑎 2𝑏) 3 ): (4𝑎 6𝑏 6 ) при 𝑏 = 2.
Ответ: -0,5
9. Решите уравнение 𝑥 2 + 3𝑥 = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 2
10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0,75
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ: 213
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 13
14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?
Ответ: 1031
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 2. Найдите tg 𝐵.
Ответ: 0,4
16. Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Радиус окружности равен 25. Найдите 𝐴𝐶, если 𝐵𝐶 = 48.
Ответ: 14
17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 180. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
Ответ: 135
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 12
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Ответ: 1
21. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ: 15
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐷𝐶 лежат на параллельных прямых, а отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝑀. Найдите 𝑀𝐶, если 𝐴𝐵 = 14, 𝐷𝐶 = 42, 𝐴𝐶 = 52.
Ответ: 39
24. Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐴𝐵. Точка 𝐾 − середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐴𝐾 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷.
25. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основанию 𝐵𝐶. Окружность проходит через точки 𝐶 и 𝐷 и касается прямой 𝐴𝐵 в точке 𝐸. Найдите расстояние от точки 𝐸 до прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐷 = 14, 𝐵𝐶 = 12.
Ответ: 2√42
Вариант 1-2 ОГЭ 2024 распечатай и реши математика 9 класс:
Вариант 1-2 ОГЭ 2024 распечатай и реши математика 9 класс с ответами