Автор Тренировочные варианты 509, 510 Ларина ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий от 3 января 2026 года.
→ Скачать 509 тренировочный вариант
→ Скачать 510 тренировочный вариант
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Тренировочный вариант 509 Ларина ЕГЭ 2026
variant_509_larina_ege_2026_profil3. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а угол между боковой гранью и основанием равен 450. Найдите объем пирамиды.
4. Андрей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта ‐ случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры – это цифры 1, 2 и 3 в произвольном порядке.
5. Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину с дистанции 6 метров. При каждом броске он попадает в корзину с вероятностью 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках.
10. Два бегуна одновременно побежали по круговому маршруту из одной и той же точки в противоположных направлениях. Первый бегун пробежал к месту их встречи на 500 м больше, чем второй. Продолжая бежать в том же направлении, первый прибежал к месту старта через 9 минут после встречи со вторым бегуном, а второй – через 16 минут после встречи. Какова длина кругового маршрута в метрах, если скорости обоих бегунов постоянны?
16. Боря положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Коля такую же сумму положил на 2 года в другой банк под 15 % годовых. Через два года Коля решил продлить срок вклада еще на два года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составила уже x годовых. В итоге через 4 года на счету у Коли оказалось большая сумма, чем у Бори, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым юношей первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки?
19. На доске написаны три различных однозначных натуральных числа. К каждому из них приписали слева одну и ту же цифру, и сумма этих чисел увеличилась в n раз. А) Может ли n быть равно 15? Б) Может ли n быть равно 50? В) Найдите наибольшее возможное натуральное значение n.
Ответы для 509 варианта
Решение 509 варианта
510 вариант Ларина ЕГЭ 2026
variant_510_larina_ege_2026_profil1. У четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, диагонали взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е. Прямая, проходящая через точку Е перпендикулярно АВ, пересекает DC в точке М, АВ = 8, AD = 5, угол BDC равен 600 . Найдите МС.
4. Отрезок разделен на три равные части. На этот отрезок наудачу брошены три точки. Найти вероятность того, что на каждую из частей отрезка попадает по одной точке. Ответ округлите до сотых.
5. Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками равны соответственно 0,6, 0,5 и 0,4. Ответ округлите до сотых.
10. Змей Горыныч решил благоустроить свою пещеру. Поймав несколько леших в ближайшем лесу, он приказал им произвести ремонт, пообещав кормить по ходу выполнения работ. Один из леших оказался страшным обжорой. Работая наравне с каждым из остальных, он ел за пятерых. Когда половина ремонта была завершена, Змей Горыныч сообразил, что ему не хватит запаса еды до окончания работ. Запас закончится, когда неотремонтированной останется 1/10 часть пещеры. Недолго думая, он съел обжору, а оставшуюся часть ремонта остальные лешие делали без него. В результате, когда ремонт был завершен, у Змея Горыныча осталась еще 1/21 часть общего запаса еды. Сколько леших поймал Змей Горыныч перед началом ремонта?
16. 15 января планируется взять кредит в банке на срок 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться по следующему принципу: — в первые 3 месяца долг сокращается на X рублей каждый месяц, — в следующие 3 месяца — на 2X рублей каждый месяц, — в последние 3 месяца — на 3X рублей каждый месяц, — до 14-го октября долг должен быть погашен полностью Известно, что общая сумма выплат превышает взятую сумму на 60%. Найдите r .
19. Абитуриенты сдавали экзамены в течении трех дней в одних и тех же аудиториях. Число экзаменовавшихся каждый день абитуриентов в каждой аудитории было равно числу аудиторий. Если бы экзамены проводились в другом корпусе, то их можно было бы провести в два дня, используя каждый день одни и те же аудитории, причем каждый день в каждой аудитории абитуриентов удалось бы рассадить так, что число рядов, а также число людей в ряду было бы равным числу аудиторий. А) Может ли сумма числа аудиторий в обоих корпусах быть равна 24? Б) Найдите наименьшее возможное значение суммы числа аудиторий в обоих корпусах. В) Найдите минимально возможное число абитуриентов, которое могло быть проэкзаменованы при этих условиях.
Ответы для 510 варианта
Решение 510 варианта
Попробуйте решить другие варианты Ларина
Вариант Ларина 513, 514 ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профиль задания и ответы