Автор 2 новых тренировочных варианта 506, 507 Ларина ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
→ Тренировочный вариант 506: скачать
→ Тренировочный вариант 507: скачать
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведенному ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.
Тренировочный вариант 506 Ларина ЕГЭ 2026
506-variant-larina-ege-20261. Вершины А и С параллелограмма АВСD площади 15 соединены с серединами сторон ВС и АD соответственно. Вершины В и D параллелограмма соединены с серединами сторон СD и АВ. Найдите площадь четырехугольника, образованного проведенными отрезками.
3. Две плоскости, параллельные основанию, делят высоту конуса на три равных отрезка. Найдите объем средней части, если объем конуса равен 27.
4. В каждой из трех урн находится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
5. В каждой из трех урн находится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен шар и переложен в третью урну. Известно, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, оказался черным. Найдите вероятность того, что шар, вынутый из первой урны, был белым. Ответ округлите до сотых.
10. Три гонщика (А, затем В и потом С) стартуют с интервалом в 1 мин из одной точки кольцевого шоссе и двигаются в одном направлении с постоянными скоростями. Каждый гонщик затрачивает на круг более 2 минут. Сделав три круга, гонщик А в первый раз догоняет В у точки старта, а еще через три минуты он вторично обгоняет С. Гонщик В впервые догнал С также у точки старта, закончив четыре круга. Сколько минут тратит на круг гонщик А?
16. Первый банк предлагает открыть вклад с процентной ставкой 11%, а второй — 10%. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Клиент сделал одинаковые вклады в оба банка. Через два года первый банк уменьшил процентную ставку по вкладу с 11 до r процентов. Ещё через год клиент закрыл оба вклада и забрал все накопившиеся средства. Оказалось, что второй банк принес ему меньший доход, чем первый. Найдите наименьшее целое r , при котором это возможно.
17. В трапеции с основаниями ВС = 6 и AD = 8 на диагонали АС отмечена точка О такая, что СО : ОА = 2 : 3. Прямая ВО пересекает отрезок CD точке Е. А) Докажите, что CE : DE = 6 : 1. Б) Найдите отношение площади треугольника СОЕ к площади трапеции ABCD.
19. В автохозяйстве имеются грузовики трех типов. Каждый грузовик первого типа имеет грузоподъемность 3 тонны и сделал 3 рейса, каждый грузовик второго типа имеет грузоподъемность 13 тонн и сделал 12 рейсов, каждый грузовик третьего типа имеет грузоподъемность 17 тонн и сделал 16 рейсов. Всего было сделано ровно 95 рейсов. А) Могло ли в автохозяйстве быть 2 грузовика третьего типа? Б) Могло ли в автохозяйстве быть 4 грузовика третьего типа? В) Сколько тонн груза максимально могло перевести автохозяйство при данных условиях?
Ответы для 506 варианта
Решение варианта
Вариант 507 Ларина ЕГЭ 2026 математика 11 класс
507-variant-larina-ege-20261. Периметр треугольника ABC равен 36, а его площадь равна 60. Найдите длину стороны AB, если BC=10.
Ответ: 13 см
3. Объем треугольной пирамиды равен 90. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей ее в отношении 4:5, считая от вершины пирамиды. Найдите наименьший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Ответ: наименьший из объёмов равен 40
4. Масса пачки печенья – 100 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от заданной не более чем на 5 г, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайно купленная пачка печенья будет иметь массу меньше 95 г или более 105 г.
Ответ: вероятность того, что случайно купленная пачка печенья будет иметь массу меньше 95 г или более 105 г, равна 0,017.
5. Курьер дозванивается до клиента. Если дозвониться не удалось, то курьер делает следующую попытку. Вероятность дозвониться равна 0,7 в каждой отдельной попытке. Найдите вероятность, что курьеру понадобится не более трех попыток, чтобы дозвониться до клиента.
Ответ: вероятность того, что курьеру понадобится не более трех попыток, чтобы дозвониться до клиента, равна .
10. Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 мин – мотоциклист. Все участники движения перемещались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что все трое преодолели одинаковую часть пути от А до В. На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт В велосипедист, если пешеход прибыл туда на 1 ч позже мотоциклиста?
Ответ: велосипедист прибыл в пункт В на 48 минут раньше пешехода
16. В августе 2026 года Адам Иванович планирует взять кредит на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый февраль долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с марта по июль каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; Известно, что если Адам Иванович каждый раз будет выплачивать по 200000 рублей, то он рассчитается по кредиту за 4 года, а если по 328000 рублей, то за 2 года. Найдите r .
Ответ: процентная ставка .
Решение варианта
Смотрите на сайте:
10 сентября 2025 Пробное ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профиль с ответами