Автор Тренировочная работа 5 статград по математике 9 класс ОГЭ дата проведения пробника 15 апреля 2026 года тренировочные варианты МА2590501, МА2590502, МА2590503, МА2590504 задания с ответами и решением для подготовки к основному государственному экзамену ФИПИ.
→ Варианты: скачать
→ Все ответы и решения: скачать
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Работа статград по математике 9 класс 15 апреля ОГЭ 2026
mat-9-klass-oge-15-04-2026Вариант МА2590501 МА2590503
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, на рис. 1 изображена шина с маркировкой 195/65 R15. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 H B . Последующая буква обозначает тип конструкции шины.
В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идт число, указываюее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, обий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначаюие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 185/70 R14.
1 задание
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 225
2 задание
Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 185/70 R14?
Ответ: 129,5
3 задание
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 614,6
4 задание
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/50 R16?
Ответ: 6,8
5 задание
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/50 R16? Результат округлите до десятых.
Ответ: 1,1
10 задание
В десятом физико-математическом классе учатся 14 мальчиков и 2 девочки. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Ответ: 0,875
14 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 110.
15 задание
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.
16 задание
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги AB.
17 задание
В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19 задание
Какое из следующих утверждений верно? Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
20 задание
Решите неравенство (x – 2)² < √3(x – 2).
21 задание
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.
22 задание
Постройте график функции: y = (3,5|x| – 1) / (|x| – 3,5x²). Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
23 задание
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.
24 задание
Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.
25 задание
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 6, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 124° и 116°.
Вариант МА2590502 МА2590504
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, на рис. 1 изображена шина с маркировкой 195/65 R15. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рис. 2) к ширине шины, то есть 100·H/B. Последующая буква обозначает тип конструкции шины.
В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 185
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 175/60 R15?
Ответ: 102
3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 591
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/45 R16?
Ответ: 9,1
5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/45 R16? Результат округлите до десятых.
Ответ: 1,5
10. В одиннадцатом физико-математическом классе учатся 10 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Ответ: 0,625
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.
16. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB.
17. В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. Основания любой трапеции параллельны. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
21. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
22. Постройте график функции: y = (4,5|x| – 1) / (|x| – 4,5x²). Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что отрезки BK и DM равны.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.
Смотрите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590401-МА2590404 работа статград математика 9 класс ОГЭ 4 марта 2026 с ответами