Автор Если вы только начинаете знакомиться с новой для себя областью математики – теорией вероятностей, то это пособие поможет вам получить начальные, базовые знания о природе случайных событий, о самой вероятности и о способах ее вычисления.
Скачать учебник по теории вероятностей
Balakirev_TV_dlya_shkolПособие составлялось с тем расчетом, чтобы шаг за шагом охватить весь курс школьной программы данной темы, освоив который, вы сможете решать самые разные задачи по теории вероятностей, встречающиеся в ОГЭ и ЕГЭ.
Особенностью данного пособия является изложение материала с самого начала, с самых истоков рассматриваемой темы и не предполагает у читателя наличия каких-либо начальных знаний в этой области. А приведенные примеры из реальной жизни, по мнению автора, способствуют лучшему усвоению и пониманию основ «поведения» случайных явлений.
Кроме того, это пособие может помочь учителям расширить свой материал дополнительными примерами и способами объяснения основ вероятности.
Оглавление
- Введение
- Что же такое вероятность?
- Базовая формула для вычисления вероятности
- Осторожно, вероятность!
- Что такое противоположные события и зачем они нужны
- Зависимые и независимые события. Условная вероятность
- Что представляет собой вероятность произведения двух событий и как она вычисляется
- Что такое совместные и несовместные события
- Учимся вычислять вероятность суммы двух событий
- Парадокс Монти Холла
- Разбираем задачки из ЕГЭ на умножение вероятностей
- Разбираем задачки из ЕГЭ на сложение вероятностей
- Разбираем задачки из ЕГЭ на проценты
- Задачки на частоту событий
- Прокачиваемся до формулы Бернулли
- Задачки повышенной сложности
- Философское заключение: отсутствие случайности порождает судьбу?
- Приложение 1. Что должен знать школьник по теории вероятностей
- Приложение 2. Простые задачи для самостоятельного решения
- Приложение 3. Задачи средней сложности для самостоятельного решения
- Приложение 4. Задачи повышенной сложности для самостоятельного решения
- Приложение 5. Ответы к задачам
- Список литературы
Задача 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.
Задача 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
Задача 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.
Задача 7. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 11 марта, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 14 марта в Волшебной стране будет отличная погода.
Задача 1. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?