Автор 6 вариантов решу ВПР 2026 по математике 7 класс углубленный уровень реальные тренировочные задания с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе, дата проведения с 20 апреля по 20 мая 2026 года. Каждый вариант работы состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
1 и 2 задание проверяются умения выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений. Задания 4, 13 и 15 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы.
1 вариант ВПР 2026 по математике 7 класс профиль
variant-1-mat-7-klass-profil-vpr-20263. В классе 27 учащихся. 16 из них после школы ходят в кружок по лепке, а 7 человек посещают изостудию. Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 4 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию. 2) Каждый учащийся, который ходит в кружок по лепке, посещает изостудию. 3) Найдётся 12 учащихся, которые и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию. 4) Меньше 8 учащихся и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию.
Ответ: 14
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD , ∠ =° АDС 156 . Найдите угол СВА. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 148
5. Обучающихся в школе исчисляют в миллионах человек (млн чел.). В таблице указаны некоторые описательные характеристики количества обучающихся пяти федеральных округов Российской Федерации: Центрального, Приволжского, Сибирского, Южного и Уральского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие количество обучающихся в каждом федеральном округе. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы. 2) Найдите примерное количество школьников в Приволжском федеральном округе (в млн чел.).
Ответ: 4, 3
7. Какое из следующих утверждений является ложным высказыванием? В ответе укажите номер этого утверждения. 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 4) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 110°.
Ответ: 2
8. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от автозаправки до пункта В. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 84
9. В некотором графе 5 вершин и 11 рёбер. Три вершины имеют степень 4, четвёртая вершина – степень 7. Какова степень пятой вершины?
Ответ: 3
10. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 333000
11. В каждом из двух баков находилось по 160 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 9 л, а из другого – 2 л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в восемь раз больше, чем в другом?
Ответ: 16
13. В треугольнике АВС угол В равен 120° , внешний угол при вершине С равен 150° , сторона ВС равна 24. Из вершины А проведена высота АН . Найдите длину отрезка ВН .
Ответ: 12
14. Для приготовления компота из сухофруктов были куплены следующие ингредиенты: яблоки, изюм, курага. Цены и количество приведены в таблице. 1) Найдите среднюю стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов. Ответ дайте в рублях. 2) После того как в дополнение к указанным ингредиентам купили чернослив по цене 946 рублей за 1 кг, стоимость 1 кг смеси сухофруктов стала равна 506 рублей. Сколько килограммов чернослива купили?
Ответ: 1) 275 руб.; 2) 2,1 кг.
15. В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол ACB равен 59° ?
Ответ: 62 градуса
16. Задумали трёхзначное число, которое делится на 20. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 54. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
17. Прямоугольную спортивную площадку снаружи окаймляет дорожка шириной 2,5 м. Площадь дорожки равна 530 2 м . Найдите ширину площадки, если известно, что она на 21 м меньше длины площадки.
2 вариант ВПР 2026 углубленный уровень 7 класс
variant-2-mat-7-klass-profil-vpr-20263. В классе 31 учащийся. 11 из них после школы ходят в театральную студию, а 17 человек посещают фотокружок. Укажите номера истинных утверждений. 1) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок. 2) Найдётся 15 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят в театральную студию. 3) Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок. 4) Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию.
4. Через вершину С треугольника СDЕ параллельно стороне ED провели прямую АВ . Известно, что СF – биссектриса угла DСЕ , ∠ =° СDF 42 , ∠ =° СEF 64 . Найдите угол АСF. Ответ дайте в градусах.
5. Урожайность сельскохозяйственных культур измеряют в центнерах с одного гектара убранной площади (ц/га). В таблице указаны некоторые описательные характеристики урожайности нескольких сельскохозяйственных культур России: подсолнечника, зерновых и зернобобовых культур, овощей, сахарной свёклы и картофеля. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие урожайность каждой культуры. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы. 2) Найдите примерную урожайность зерновых и зернобобовых культур (в ц/га).
7. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол равен 60°. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 3) Любые две различные прямые имеют бесконечное множество общих точек. 4) Сумма градусных величин двух смежных углов равна 180°.
8. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от автозаправки до пункта В. Ответ дайте в км/ч.
9. В некотором графе 9 вершин и 26 рёбер. Семь вершин имеют степень 6, восьмая вершина – степень 5. Какова степень девятой вершины?
10. Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
11. Разность двух чисел равна 7. Если большее число увеличить в 5 раз, а меньшее оставить без изменения, то разность этих чисел будет 119. Чему равно большее число?
13. В треугольнике АВС угол В равен 120° , внешний угол при вершине С равен 150° , сторона ВС равна 30. Из вершины А проведена высота АН . Найдите длину отрезка ВН .
14. Для приготовления компота из сухофруктов были куплены следующие ингредиенты: яблоки, изюм, курага. Цены и количество приведены в таблице. 1) Найдите среднюю стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов. Ответ дайте в рублях. 2) После того как в дополнение к указанным ингредиентам купили чернослив по цене 768 рублей за 1 кг, стоимость 1 кг смеси сухофруктов стала равна 358 рублей. Сколько килограммов чернослива купили?
15. Отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O. Сколько градусов составляет величина угла ACB, если угол AOD равен 132° ?
16. Задумали трёхзначное число, которое делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Найдите все числа, которые могли быть задуманы.
17. Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 644 г. После того как съели 15 % миндаля и 75 % фундука, миндаля осталось в смеси на 125 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было фундука в смеси?
3 тренировочный вариант по математике 7 класс
variant-3-mat-7-klass-profil-vpr-20263. Точилка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений. 1) Точилка дороже карандаша. 2) Две линейки стоят дороже точилки. 3) Карандаш дороже линейки. 4) Линейка дороже точилки.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD , ∠ =° АDС 150 . Найдите угол СВА. Ответ дайте в градусах.
5. Обучающихся в школе исчисляют в миллионах человек (млн чел.). В таблице указаны некоторые описательные характеристики количества обучающихся пяти федеральных округов Российской Федерации: Центрального, Приволжского, Сибирского, Южного и Уральского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие количество обучающихся в каждом федеральном округе. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы. 2) Найдите примерное количество школьников в Южном федеральном округе (в млн чел.).
7. Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 50°. 2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан. 3) Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. 4) Сумма вертикальных углов может быть равна 180°.
8. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути из пункта А до автозаправки. Ответ дайте в км/ч.
9. В графе 11 вершин: шесть вершин степени 7 и ещё пять вершин степени 8. Сколько рёбер в этом графе?
10. Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
11. В каждом из двух баков находилось по 540 л воды. Когда из баков одновременно начали сливать воду, из одного вытекало в минуту 25 л, а из другого – 15 л. Через сколько минут после начала слива в одном баке осталось воды в шесть раз больше, чем в другом?
13. В треугольнике АВС угол В равен 120° , внешний угол при вершине С равен 150° , сторона ВС равна 14. Из вершины А проведена высота АН . Найдите длину отрезка ВН .
14. В таблице показаны некоторые данные о двух линиях Московского метрополитена на 2024 г.: количество станций, протяжённость линии (расстояние между конечными станциями) и время поездки между конечными станциями. 1) Сколько минут в среднем длится поездка между двумя соседними станциями Калининской линии? 2) Найдите среднее расстояние между соседними станциями Солнцевской линии. Ответ дайте в километрах с округлением до сотых.
15. В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол ACB равен 51°?
16. Четырёхзначное число обладает двумя свойствами: 1) это число делится на 12; 2) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
17. Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 928 г. После того как съели 50 % миндаля и 75 % фундука, миндаля осталось в смеси на 170 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было фундука в смеси?
4 вариант
variant-4-mat-7-klass-profil-vpr-20263. Линейка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе, а точилка дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений. 1) Две точилки стоят дешевле линейки. 2) Карандаш дороже точилки. 3) Линейка дороже точилки. 4) Линейка дороже карандаша.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD , АDС 126 . Найдите угол СВА. Ответ дайте в градусах.
5. Площадь горных систем измеряют в тысячах квадратных километров (тыс. км2 ). В таблице указаны некоторые описательные характеристики площадей пяти высочайших горных систем мира: Гималаев, Каракорума, Куньлуня, Иранского нагорья и Памира. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждой горной системы в суммарной площади этих горных систем. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы. 2) Найдите площадь Иранского нагорья (в тыс. км 2 ).
7. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 2) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность пересекаются. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 4) Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его медианой.
8. Автомобиль ехал из пункта A в пункт B. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом A и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от автозаправки до пункта В. Ответ дайте в км/ч.
9. В графе 10 вершин: одна вершина степени 8 и ещё девять вершин степени 2. Сколько рёбер в этом графе?
10. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
11. Сумма двух чисел равна 11. Если большее число увеличить в 4 раза, а меньшее оставить без изменения, то сумма этих чисел будет 56. Чему равно большее число?
13. В треугольнике АВС угол В равен 120° , внешний угол при вершине С равен 150° , сторона ВС равна 46. Из вершины А проведена высота АН . Найдите длину отрезка ВН .
14. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице. 1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. 2) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 3 балла больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8,6. Сколько студентов переписало работу?
15. В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Сколько градусов составляет величина угла BOA, если угол DBC равен 57° ?
16. Четырёхзначное число обладает двумя свойствами: 1) это число делится на 15; 2) в этом числе третья цифра на 2 меньше второй, а четвёртая цифра на 2 меньше третьей. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
17. Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 956 г. После того как съели 20 % миндаля и 25 % фундука, миндаля осталось в смеси на 182 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было миндаля в смеси?
Смотрите также на сайте по математике
10 реальных вариантов ВПР 2026 математика 7 класс задания с ответами