ЕГЭ 2025
ЕГЭ / Работы статград

Работы статград ЕГЭ 2025 по математике 11 класс база профиль варианты и ответы

Автор

Тренировочные варианты ЕГЭ 2025 статград по математике 11 класс задания с ответами и решением для подготовки к единому экзамену базовый и профильный уровень, который пройдёт у 11 класса 26-27 мая 2025 года из открытого банка заданий ФИПИ. Тренировочная работа базового уровня включает в себя 21 задание.

Профиль состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2025

Пробник ЕГЭ 2025 по математике 11 класс ФИПИ

Прототипы 5 задания

На фабрике керамической посуды 20 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85 % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».

Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся  исправными.

Семена подсолнечника расфасовывают в пакеты по 1 кг. Вероятность того, что в случайно выбранном пакете масса семян окажется меньше, чем 1050 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 970 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса семян в этом пакете окажется в интервале от 970 г до 1050 г.

Прототипы 10 задания

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со  скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Две трубы наполняют бассейн за 5 часов 50 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 14 часов. За сколько часов наполняет этот бассейн одна вторая труба?

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она меньше 62 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Заказ на изготовление 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Между пристанями А и Б по озеру курсировал старый катер. Потом его заменили катером на подводных крыльях, скорость которого на 15 км/ч больше. Поэтому время в пути от А до Б сократилось на 36 минут. Найдите скорость старого катера, если расстояние между пристанями равно 40 км. Ответ дайте в км/ч.

Прототипы 16 задания

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 54 040 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 150 тыс. рублей; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 185,9 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

В июле 2026 года планируется взять кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 5 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным первоначальному; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 4 млн рублей.

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: — в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 24 % по сравнению с концом предыдущего года; — в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1,421 млн рублей?

В июле 2025 года планируется взять в банке потребительский кредит на некоторую сумму денег. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 17 280 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 29 280 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

Прототипы 19 задания

Две окружности касаются внутренним образом в точке C . Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 3,5 и 12.

С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3. а) Могло ли в результате такой операции получиться число 240? б) Могло ли в результате такой операции получиться число 163? в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от 100 до 700 включительно?

На доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, а среднее арифметическое шести наибольших равно 21. а) Может ли наименьшее из этих десяти чисел равняться 5? б) Может ли среднее арифметическое всех десяти чисел равняться 16? в) Найдите наибольшее значение среднего арифметического всех десяти чисел.

Юра и Оля играют в числа. Юра записывает различные натуральные числа, которые оканчиваются цифрой 6, а Оля — которые оканчиваются цифрой 8. Через некоторое время оказалось, что всего записано 50 чисел, а их сумма равна 8282. а) Могло ли оказаться, что чисел, оканчивающихся цифрой 6, и чисел, оканчивающихся цифрой 8, записано поровну? б) Могло ли оказаться, что чисел, оканчивающихся цифрой 6, записано ровно 49? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся цифрой 8, могло быть записано?

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2025

шкала перевода баллов егэ 2025 профиль

Смотрите варианты ЕГКР ЕГЭ 2025 по математике профиль

Варианты ЕГКР ЕГЭ 2025 контрольной работы по математике профиль 11 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ