Автор Памятка со всей геометрии для учебника Л.С. Атанасян в кратком изложении для 7, 8, 9 классов по каждой теме с теорией и примерами.
- Виды углов
- Виды треугольников
- Биссектриса, медиана и высота треугольника
- Перпендикуляр и наклонная
- Равенство треугольников
- Признаки равенства прямоугольных треугольников
- Прямые на плоскости
- Внешний угол треугольника
- Соотношения между сторонами и углами треугольника
- Что такое аксиома, теорема, обратная теорема и определение?
- Окружность и круг
- Доказательство от противного
- Геометрическое место точек
- Параллелограмм и его виды
- Трапеция. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
- Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
- Синус, косинус, тангенс углов 30°, 45°, 60°
- Подобные треугольники. Теоремы о среднем пропорциональном
- Формулы площадей
- Правильные треугольники
- Углы в круге
- Вписанная и описанная окружности
- Четыре замечательные точки треугольника
Аксиома – это утверждение, которое не вызывает сомнений, то есть принимается без доказательства. Примеры аксиом. 1) Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. 2) Через любые две точки можно провести прямую и только одну 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости лишь одну прямую параллельную данной (аксиома параллельных прямых).
Теорема – это утверждение, правильность которого устанавливается путем рассуждения. Рассуждение называется доказательством. Формулировка теоремы состоит из двух частей. В одной части говорится, что дано (эта часть теоремы называется условием). В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Пример теоремы. Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. В этой теореме дано: 6 – равнобедренный (условие). Надо доказать: углы при основании равны ( заключение).
Обратная теорема. Ее можно получить, сделав заключение условием, а условие – заключением. Вот обратная теорема теоремы вышеописанной: если в треугольнике два угла равны, то этот 6 – равнобедренный. Дано: 6, 2 угла в нем равны( условие). Доказать: 6 – равнобедренный (заключение).
Определение. Это слово используется в геометрии наряду со словами аксиома и теорема. Дать определение чему-либо – это значит объяснить, что это такое. Например, говорят: «Дайте определение окружности» На это отвечают: «Окружностью называется линия на плоскости, все точки которой равноудалены от одной точки»
Поурочное планирование к учебнику Атанасяна Бутузова
Геометрия 10-11 класс поурочное планирование к учебнику Атанасяна, Бутузова