Автор 902 задачи и 106 прототипов, опубликованных на сайте ФИПИ по математика 9 класс для подготовки к ОГЭ 2025, который пройдёт 3 июня 2025. №6. Дроби №7. Координатная прямая №8. Степени и корни №9. Уравнения №10. Вероятности №11. Графики функций №12. Расчёты по формулам №13. Неравенства №14. Прогрессии.
Алгебра 9 класс открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ 2025
FIPI_OGE_algebra_20251. Найдите значение выражения 5,6 + 9,7.
2. Найдите значение выражения 3,3 − 1,9.
3. Найдите значение выражения 1,6 · 5,1.
4. Какое из чисел √ 5, √ 6, √ 23, √ 31 принадлежит промежутку [5; 6]?
5. Между какими целыми числами заключено число √ 27?
6. Найдите значение выражения 2 √ 13 · 5 √ 2 · √ 26.
7. Найдите корень уравнения 𝑥 + 3 = −9𝑥.
8. Найдите корень уравнения 10(𝑥 + 2) = −7.
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Решите уравнение 𝑥 2 − 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
11. Решите уравнение 𝑥 2 = 5𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
12. Решите уравнение 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
13. Решите уравнение 𝑥 2 − 8𝑥 + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
14. У бабушки 10 чашек: 1 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
15. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
16. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 3 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
17. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
18. На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
19. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки: 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или фиолетовой.
20. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
21. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
22. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 + 4100𝑛, где 𝑛 — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.
23. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6500 + 4000𝑛, где 𝑛 — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.
24. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32, где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −100 градусов по шкале Цельсия?
25. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 — сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 6,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
26. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 — угловая скорость (в с−1 ), 𝑅 — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 0,5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 1,5 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.
27. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
28. В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
29. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
30. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 6 ∘𝐶. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла −7 ∘𝐶.
31. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
32. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
33. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?
Смотрите пробник статград ОГЭ 2025 по математике 9 класс
Варианты МА2490501 МА2490502 статград математика 9 класс пробник ОГЭ 2025 с ответами