Автор 15, 16, 17, 18 задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс геометрия решу ОГЭ 2026 тренажёр от формула ОГЭ из нового открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ 100 прототипов задания с ответами для подготовки к экзамену.
Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке.
15 задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс
zadanie-15-mat-9-klass-oge-2026-fipi1. В треугольнике два угла равны 73◦ и 36◦ . Найдите его третий угол.
2. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 128◦ . Найдите ∠BCA.
3. В треугольнике ABC угол C равен 151◦ . Найдите внешний угол при вершине C.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21◦ . Найдите его другой острый угол.
5. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH , ∠BAC = 55◦ . Найдите ∠ABH.
6. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 48◦ , AD — биссектриса. Найдите угол BAD.
7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 20◦ и AK = CK.
8. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 71◦ и BM = AM = MC.
9. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
11. В треугольнике ABC известно, что AC = 38, BM− медиана, BM = 17. Найдите AM.
12. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√ 3. Найдите сторону этого треугольника.
13. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите медиану этого треугольника.
14. Высота равностороннего треугольника равна 11√ 3. Найдите сторону этого треугольника.
15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
16. В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC = 24, ∠C = 90◦ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
17. В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , AC = 13, AB = 20. Найдите sin B.
18. В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , BC = 30, AB = 40. Найдите cos B.
19. В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , BC = 5, AC = 2. Найдите tg B.
20. В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , sin B = 5 8 , AB = 16. Найдите AC.
Ответы для 15 задания
16 задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс
zadanie-16-mat-9-klass-oge-2026-fipi1. Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
2. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.
3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8 √ 2. Найдите диагональ этого квадрата.
4. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.
5. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
6. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 9, BC = 13, CD = 18. Найдите AD.
7. Диагональ AC ромба ABCD равна 30, а tgBAC = 4 3 . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
8. Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 √ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
10. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
11. Сторона квадрата равна 32√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
12. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 √ 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
13. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0, 6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
14. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 70◦ , ∠CAD = 49◦ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABd = 25◦ , ∠CAD = 41◦ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
16. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54◦ . Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
17. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46◦ . Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48◦ . Ответ дайте в градусах.
19. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC = 48.
20. Сторона равностороннего треугольника равна 18√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
21. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5 √ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
22. В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 5 √ 3. Найдите сторону треугольника.
23. В треугольнике ABC угол C равен 60◦ , AB = 12√ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
24. В треугольнике ABC ∠C = 135◦ , AB = 14√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
25. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153◦ . Ответ дайте в градусах.
26. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 19◦ . Найдите угол AOD.
27. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. ∠AOD = 86◦ . Найдите ∠ACB.
28. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69◦ . Найдите угол NMB.
29. Касательные в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 72◦ . Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
30. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен √ 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
Ответы для 16 задания
17 задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс
zadanie-17-mat-9-klass-oge-2026-fipi1. Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 7, AB = 6. Найдите AC.
3. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
4. Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого параллелограмма.
5. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма.
6. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 34°. Ответ дайте в градусах.
7. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, АС = 24, BD = 28, AB = 6. Найдите DO.
8. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
9. Площадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
10. Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
11. В ромбе ABCD ∠ABC = 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
12. Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
13. Острый угол ромба равен 52°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
14. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 40°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
15. Один из углов ромба равен 150°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
16. Диагональ AC ромба ABCD равна 60, а tg∠BCA = 0,4. Найдите площадь ромба.
17. Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
18. Один из углов равнобедренной трапеции ABCD равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции.
19. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
20. Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответы для 17 задания
18 задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс
zadanie-18-mat-9-klass-oge-2026-fipi1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
10. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM короче отрезка CM?
11. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок BM длиннее отрезка CM?
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
13. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Ответы для 18 задания
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590501-МА2590504 работа статград математика 9 класс ОГЭ 15 апреля 2026 с ответами