Автор Сборник вступительных работ в математические школы Москвы и Лицей прошлых лет варианты заданий с ответами и решением для подготовки к поступлению для 2-10 классов.
Варианты для поступления в математические школы
sbornik-variantov-mat-school- Школа 2086
- ТЛ «Дважды два»
- Лицей «Воробьевы Горы
- ЛИТ 1533
- Школа 1329
- ТЛ «Дважды два
- Лицей «Воробьевы Горы»
- Курчатовская школа
- Силаэдр
- Школа 1534
- Школа 1514
- Школа 444
- Школа 1568
- Школа 67
- Школа 444
- Школа «Интеллектуал»
- Школа 1543
- Курчатовская школа
- Силаэдр
- Школа 1514
- ЛИТ 1533
- Школа 1534
- Школа 1541
- Школа 1210
- Школа 1329
- Школа 1568
- Школа 2007
- Школа 2086
- Лицей «Воробьевы Горы»
- Интеллектуал
- Школа 1580
- Школа 2030
- Школа 67
1. Помогите Ване заполнить пропуски в его дереве, если: У него есть брат Вася и сестра Даша, а их родителей зовут Соня и Дима. У Димы есть сестра Настя, а у Сони – сестры Лера и Арина. Родителей папы Вани зовут Петр и Анна, а родителей его мамы – Алла и Алексей. У дедушки с маминой стороны есть сестра Ксюша, а у бабушки с папиной – братья Сергей и Антон. У Сергея жена Катя, дочка Лиза и внучка Маша. Папу Маши зовут Андрей. Бабушку Лизы со стороны папы зовут Зоя, а дедушку – Николай. Родителей Алексея зовут Инна и Игорь, а родителей Пети – Денис и Алина, а у Леры есть бабушка и дедушка Миша и Кристина. Ваня Заполните ячейки на рисунке.
2. На языке южного острова Киваи, на котором говорит один из народов страны Папуа — Новая Гвинея, 2 будет netewa, 4 — netewa netewa, 5 — netewa netewa nao. А как на этом языке будет 3?
3. Найдите число, которое должно стоять вместо вопросительного знака.
4. Четыре друга тянут канат. Оля и Саша тянут в левую сторону, Ира и Тёма в правую сторону. Оля тянет с силой 10 Ньютонов, Ира – с силой 15 Ньютонов, Саша – с силой 20 Ньютонов, Тёма – с силой 17 Ньютонов. Кто вместе сильнее и почему? Кто выиграет в состязании “перетягивание канатов” ? *Метр – единица измерения длины, секунда – единица измерения времени, а Ньютон – единица измерения силы.
5. Вы должны передвинуть четыре спички таким образом, чтобы получилось три квадрата. Головоломка имеет два правильных решения. Примечание: все 16 спичек в обеих правильных ответах должны быть использованы.
6. У путника есть 8 камешков, и он хочет купить такое же количество у торговца. Но торговец может его обмануть, а путник не умеет считать. Помогите путнику не остаться обманутым.
7. Найдите числа, которые должны стоять вместо яблока и банана.
8. Если Чебурашка идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу он затрачивает 1 час. Если же в оба конца едет на автобусе, то весь путь занимает у него 40 минут. Сколько времени затратит Чебурашка на дорогу, если и в школу, и обратно пойдет пешком?
9. Ступив на землю острова, Турист первым делом спросил у собравшихся вокруг туземцев, кто из них к какому племени принадлежит, на что каждый ответил: «Все остальные собравшиеся — Лжецы» . Сколько Рыцарей было среди них? Примечание: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда врут.
10. У кота Леопольда в большом аквариуме плавали 24 красные рыбки, это в 2 раза больше, чем золотых. Часть рыбок Леопольд рассадил в маленькие аквариумы, по 9 рыбок в каждый. Сколько маленьких аквариумов было у кота Леопольда, если в большом аквариуме рыбок осталось в 4 раза меньше, чем было?
11. Длина стороны квадрата 8 см. Его периметр равен периметру прямоугольника, ширина которого 7 см, а длина в 2 раза меньше периметра равностороннего треугольника. Найди длину стороны равностороннего треугольника.
12. Дим Димыч на свой день рождения надул красные, синие, жёлтые и зелёные шарики. Красных было 35 штук, это на 16 шариков больше, чем синих. Красных и синих шариков вместе оказалось в 9 раз больше, чем жёлтых. Когда половину всех шариков он раздал друзьям, осталось ещё 48 шариков. Сколько зелёных шариков надул Дим Димыч?
13. Фиксики занимались заменой деталей в компьютере. Симка заменила на 3 детали больше, чем Нолик, и на 5 деталей меньше, чем Папус. Всего они заменили 35 деталей. Сколько деталей заменил каждый из фиксиков?
14. Выполни вычисления. Запиши только пропущенное число: 63 : 7 · 4+(… + 25) = 83
15. Федя задумал число, умножил его на 4, потом увеличил на 47, отнял 17, полученное число уменьшил в 6 раз, прибавил 33, разделил на 7, прибавил 49 и в результате получил 55. Какое число задумал Федя?
16. Тетрадь стоит 18 рублей, блокнот – в два раза дороже, а дневник дороже блокнота настолько же, насколько блокнот дороже тетради. Сколько стоят все три предмета вместе?
17. Перечертите рисунок. Изобразите на числовом луче числа 18, 4 и 42. Определите, какое число соответствует отмеченной чёрной точке. Укажите на этом луче точку А, если известно, что точка А в три раза ближе к началу отсчёта, чем к точке с координатой 40.
18. Флора решила оградить прямоугольное поле редких цветов крепким забором. Оказалось, что длина забора 300 метров. Чему равна площадь поля, если известно, что длина поля в два раза больше ширины?
19. Товарный поезд выехал из пункта А. Первый участок пути он проехал со скоростью 45 км/час. Затем он снизил скорость на 5 км/час, но ехал в два раза дольше по второму участку пути, чем по первому. На третьем же участке он ехал три часа, что оказалось в 3 раза дольше, чем по первому участку. Наконец, поезд прибыл в пункт Б. С какой скоростью поезд ехал на третьем участке, если от А до Б 290 километров?
20. На столе в ряд лежат 4 монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?
21. У 6 школьников спросили, сколько лампочек висит в классе. Ответы они дали самые разные. Первый: больше одной; Второй: больше двух; Третий: больше трех; Четвертый: больше четырех; Пятый: не больше четырех; Шестой: не больше трех. Сколько лампочек в классе, если только половина учеников не ошиблась? Найдите все ответы и объясните, почему других нет.
22. Ученый Архимед любил купаться в ванной. Как-то раз ему пришла мысль посчитать, сколько силы прикладывает человек, когда вытаскивает пробку. Помогите дядюшке Архимеду! Сила давления воды в трубе на пробку – 32 Ньютона (именно в Ньютонах измеряется сила), сила давления воды на пробку – 2 Ньютона, а сила давления воздуха на пробку – 40 Ньютонов. Посчитайте силу человека, которую он должен приложить к пробке (ответ выразите в Ньютонах).
23. Заяц возвращается в свою норку после прогулки на свежем воздухе. Когда зайцу осталось идти до норки 120 м, его увидел волк на расстоянии 240 м. После чего волк побежал за зайцем со скоростью 6 м/с, а заяц бежит в сторону норки со скоростью 3 м/с. Успеет ли заяц забежать в свою норку до того, как его поймает волк?
24. Полная энергия падающего тела с высоты H = 24 м без начальной скорости рассчитывается по формуле E = m · g · h + m · v · v : 2, где: 1) g – ускорение свободного падения, равное 10 м/(с·с); 2) m – масса тела, равная 10 кг; 3) h – высота, на которой находится тело относительно поверхности Земли через 3 секунды, равная 4 м. 4) v – скорость тела, равная g · t, где t – время, которое падает тело. Найдите энергию тела через t = 3 секунды.
25. В школе праздник, дети выпускают в небо жёлтые, красные, белые и голубые воздушные шарики, всего 366 шаров. Жёлтых шариков на один больше, чем белых, голубых – на один больше, чем жёлтых, а красных – на один больше, чем голубых. Сколько среди них красных шариков? Дайте подробное объяснение решения.
26. На деревья под номерами с первого по шестой сели соответственно 2, 6, 20, 14, 22 и 26 птицы. С каких-то трёх из этих деревьев улетела ровно половина птиц. Могло ли улететь в общей сложности 24 птицы? Дайте полное обоснование решения.
27. Выйдя из дома в школу, Таня вспомнила, что забыла тетрадь. Продолжая идти, девочка позвонила домой, и когда она была в пути уже 5 минут, её брат Саша выехал на самокате следом за нею. Вручив тетрадь, он вернулся домой ровно в то время, когда Таня подошла к школе. Какой путь от дома до школы прошла Таня, если известно, что она шла со скоростью 60 м/мин, а Саша ехал со скоростью 110 м/мин? Дайте подробное объяснение решения.
28. На олимпиаде половина участников решила ровно 2 задачи, четверть участников – ровно 3 задачи, пятая часть – ровно 4 задачи, а остальные 10 человек решили по 5 задач. Сколько ребят участвовало в олимпиаде?
Смотрите также на сайте: