Автор Новые тренировочные варианты №5, №6 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания и ответы пробное ОГЭ КИМ в формате 2024 года со всеми изменениями от 23 октября для подготовки к реальному экзамену. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Тренировочный вариант №5 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
oge_2024_mat_9klass_variant-5Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 3241
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Ответ: 32
3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 594
4. Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 1247, 4
5. Найдите отношение длины больше стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.
Ответ: 1, 4
7. На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,1032; -0,031; -0,01; -0,104. Какой точке соответствует число -0,031? 1) 𝐴 2) 𝐵 3) 𝐶 4) 𝐷
Ответ: 2
9. Найдите корень уравнения 4(𝑥 − 8) = −5.
Ответ: 6,75
10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0,75
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 13
14. Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 1890 м над уровнем моря.
Ответ: 580
15. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ: 24
16. Угол 𝐴 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол 𝐶 этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 98
17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐵𝐸.
Ответ: 33
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝐴𝐶.
Ответ: 3
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
Ответ: 1
23. Точка 𝐻 является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 к гипотенузе 𝐴𝐶. Найдите 𝐴𝐵, если 𝐴𝐻 = 6, 𝐴𝐶 = 24.
Ответ: 12
24. Внутри параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади параллелограмма.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 14, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.
Тренировочный вариант №6 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
oge_2024_mat_9klass_variant-6На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
2. Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 + 10) 2 .
10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏 и графиками функций.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?
15. Один из углов параллелограмма равен 96°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
16. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
21. Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
23. Углы 𝐵 и 𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 равны соответственно 71° и 79°. Найдите 𝐵𝐶, если радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, равен 8.
24. Внутри параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади параллелограмма.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Статград ОГЭ 2024 варианты МА2390101-МА2390104 математика 9 класс
Статград ОГЭ 2024 варианты МА2390101-МА2390104 математика 9 класс с ответами