Автор 9 и 10 тренировочные варианты формата ЕГЭ 2025 по математике 11 класс базовый уровень 2 пробника задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 5 марта 2025 года.
→ 9 тренировочный вариант: скачать
→ 10 тренировочный вариант: скачать
Экзаменационная работа базы включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
9 вариант ЕГЭ 2025 по математике 11 класс
9variant-baza-ege2025-mat-11klass-040310 вариант ЕГЭ 2025 базовый уровень
10variant-baza-ege2025-mat-11klass-0403Задания и ответы с 9 варианта
1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Ответ: 26
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) время одного оборота стиральной машины при отжиме Б) длительность большой перемены в школе В) продолжительность авиарейса Москва — Сочи Г) время оборота Нептуна вокруг Солнца.
Ответ: 3421
3. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты. За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Жёлтые», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
Ответ: 1
5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 14 с вишней, 4 с малиной. Олег выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.
Ответ: 0,7
6. Путешественник из Ростова-на-Дону хочет посетить четыре города на Волге: Волгоград, Чебоксары, Ярославль и Казань. Турагентство предлагает маршруты с посещением этих городов. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить как можно меньше денег? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров маршрутов (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).
Ответ: 35
7. На графике (см. рис. 47) изображена зависимость частоты пульса гимнастки от времени в течение и после её выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечается время в минутах, прошедшее с начала выступления, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнастки на этом интервале.
Ответ: 2134
8. Мама Пети испекла 35 печений, из них 9 штук она посыпала сахарной пудрой, а 23 печенья она собирается посыпать толчёным орехом (мама может посыпать одно печенье и толчёным орехом, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печенья мама Пети посыплет толчёным орехом. 1) Найдётся 2 печенья, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и толчёным орехом, и сахарной пудрой. 3) Если печенье посыпано толчёным орехом, то оно посыпано и сахарной пудрой. 4) Не может оказаться 15 печений, посыпанных и сахарной пудрой, и толчёным орехом. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане (см. рис. 48). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 13,5
10. Пожарную лестницу длиной 15 м приставили к стене дома (см. рис. 49). Нижний конец лестницы отстоит от стены на 9 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 12
11. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 5, а второго — 4 и 12 (см. рис. 50). Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого конуса?
Ответ: 2,4
12.В прямоугольной трапеции АВСБ с основаниями ВС и АИ угол ВАО прямой, АВ = 15, ВС = СИ = 17 (см. рис. 51). Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 21
13. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 5 (см. рис 52). Найдите высоту пирамиды, если её объём равен 80.
Ответ: 6
15. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 8000 рублей. В ноябре он стал стоить 4000 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
Ответ: 50
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-либо одно такое число.
Ответ: 1152; 1512; 5112
20. Первый час мопед ехал со скоростью 48 км/ч, следующие два с половиной часа — со скоростью 54 км/ч, а затем 30 минут — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мопеда на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 50,75
21. Из двенадцати стран пять подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся семи — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
Ответ: 32
Задания и ответы с 10 варианта
1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 830 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?
Ответ: 20
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) продолжительность спектакля в театре Б) серебряный норматив ГТО по бегу на 100 м для юношей 16 17 лет В) длительность моргания Г) время в пути поезда Москва — Владивосток.
Ответ: 2341
3. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты. За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Умные», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
Ответ: 3
5. На столе стоят чашки для чая: 12 — с жёлтыми цветами, 5 — с красными, 3 — с голубыми. Елена наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с голубыми цветами.
Ответ: 0,15
6. Путешественник из Ульяновска хочет посетить четыре города: Москву, Ярославль, Казань, Саратов. Турагентство предлагает маршруты с посещением этих городов. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить как можно меньше денег? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров маршрутов (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).
Ответ: 34
7. На графике (см. рис. 54) изображена зависимость частоты пульса гимнастки от времени в течение и после её выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечается время Рис. 54 минутах, прошедшее с начала выступления, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнастки на этом интервале.
Ответ: 3124
8. В фирме такси к покраске подготовили 25 машин, из них 8 машин покрасят жёлтой краской, а 14 машин — зелёной (одна машина может быть покрашена жёлтой сверху и зелёной снизу, а может не быть покрашена ни жёлтой, ни зелёной). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях независимо от того, какие машины покрасят зелёным цветом. 1) Найдётся 2 машины, которые не покрашены ни в какой цвет. 2) Найдётся 6 машин, покрашенных в жёлтый и зелёный цвет. 3) Если машина покрашена в зелёный цвет, то она покрашена и в жёлтый. 4) Не может оказаться 9 машин, покрашенных и жёлтой, и зелёной краской. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане (см. рис. 55). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 28
10. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к стене дома (см. рис. 56). Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 15
11. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 9 и 20, а второго — 9 и 24 (см. рис. 57). Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?
Ответ: 1,2
12. В прямоугольной трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP угол NMQ прямой, MN = 5, P = PQ = 13 (см. рис. 58). Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 19
13. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 7 и 6 (см. рис. 59). Найдите высоту пирамиды, если её объём равен 84.
Ответ: 6
15. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 10 000 рублей. В ноябре он стал стоить 6000 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
Ответ: 40
19. Найдите пятизначное число, кратное 48, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-либо одно такое число.
Ответ: 15 216; 16 512; 51216, 56 112; 61152
20. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие два часа — со скоростью 65 км/ч, а затем 4 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 65
21. Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 5 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
Ответ: 20
Смотрите варианты ЕГЭ по математике 11 класс 2025
3 марта 2025 Пробник ЕГЭ по математике база 11 класс 2 варианта заданий ФИПИ