Автор Тренировочные варианты 43, 44, 45, 46 пробник ОГЭ 6 мая 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением план двухкомнатной квартиры, план сельской местности, шины, домохозяйство для подготовки к экзамену новый открытый банк заданий ФИПИ от формула ОГЭ.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
43 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Variant_43_mat_9_klass_oge_2026Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 2316
2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?
Ответ: 2
3. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 20
4. На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
Ответ: 200
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?
Ответ: 1000
6. Найдите значение выражения 8, 4 + 3, 7 − 2, 1.
Ответ: 10
7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует 80 11 . Какая это точка? 1) Точка A 2) Точка B 3) Точка C 4) Точка D.
Ответ: 1
9. Найдите корень уравнения 3(x + 6) − 2(x − 6) = 6.
Ответ: -24
10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A ∪ B.
Ответ: 0,4
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF − 32), где tC-температура в градусах Цельсия, tF -температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?
Ответ: 75
13. Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 6) > 0
Ответ: 3
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 6 ◦C. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла −7 ◦C.
Ответ: -31
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 124. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 28
16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. ∠AOD = 114◦ . Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 33
17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC, ∠D = 76◦ . Диагональ AC образует со стороной CD угол 49 . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ: 55
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
Ответ: 1,5
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ: 1
21. Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ: 10
22. Постройте график функции y = x 2 + 14x − 3|x + 8| + 48. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB = 15.
Ответ: 25
24. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.
Ответ: 216
44 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике ФИПИ
Variant_44_mat_9_klass_oge_2026На рисунке изображён план сельской местности.Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово.
Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогамсо скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Ватютино до Антоновки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Долмино до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
5. На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
8. Найдите значение выражения 4 √ 17 · 5 √ 2 · √ 34.
9. Решите уравнение −1 − 3x = 2x + 1.
10. В случайном опыте N = 50 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 15 благоприятствуют событию A. Вычислите вероятность события A.
12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mv2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
15. Сторона AC треугольника BAC равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
16. Сторона равностороннего треугольника равна 8 √ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
17. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.
18. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM короче отрезка BM?
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
22. Постройте график функции y = 4|x − 3| − x 2 + 8x − 15. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71◦ и 79◦ . Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD = 14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.
45 вариант пробного ОГЭ 2026 для 9 класса
Variant_45_mat_9_klass_oge_2026Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины.
Например, шина с маркировкой 195/65R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0, 65 = 126, 75(мм). Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/55R16.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 215/55R17?
3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится радиус колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/45R17?
5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/55R16? Результат округлите до десятых.
6. Найдите значение выражения 6, 9 + 7, 4 .
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0.508, 0.85, −0.05, 0.058.
9. Решите уравнение 3x + 3 = 5x.
10. На экзамене 35 билетов, Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV , где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0, 04 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике ABC ∠C = 90◦ , AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
16. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59◦ . Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
17. Диагональ прямоугольника образует угол 51◦ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
22. Постройте график функции y = x|x| + 2|x| − 5x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 32, BF = 24.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
25. В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 20.
46 вариант с ответами
Variant_46_mat_9_klass_oge_2026На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6.
Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50cм×50cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
8. Найдите значение выражения a 13 · a 11 : a 21 при a = 4.
9. Найдите корень уравнения 4(x − 8) = −5.
10. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1, 8tC + 32, где tC — температура в °C, tF — температура в °F. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -10 градусов по шкале Цельсия?
14. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, ∠C = 90◦ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196◦ . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30◦ и 120◦ , а CD = 25.
24. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.Точка M — середина стороны AD. Докажите, что BM — биссектриса угла ABC.
25. В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90◦ . Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 7.
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
3 апреля Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ