Автор Новый пробник формата ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену по новой демоверсии ФИПИ от 6 ноября 2025 года. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом открытый банк заданий ОБЗ.
5 вариант ОГЭ 2026 по математике 9 класс деревни
5-variant-mat-9-klass-oge-2026-fipiСерёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
6 вариант пробника формата ОГЭ 2026 листы бумаги
6-variant-mat-9-klass-oge-2026-fipiОбщепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
7 тренировочный вариант дачный участок
7-variant-mat-9-klass-oge-2026-fipiХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
8 вариант план двухкомнатной квартиры
8-variant-mat-9-klass-oge-2026-fipiНа рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Задания и ответы для 1 варианта
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 423
2. Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?
Ответ: 46
3. Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 20
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?
Ответ: 48
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка. Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 438
6. Найдите значение выражения 5, 6 + 9, 7.
Ответ: 15,3
9. Решите уравнение x 2 − 12x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 10
10. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,96
11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Ответ: 321
12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 11 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2156 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ: 20
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ: 486
15. В треугольнике ABC известно, что AC=32, BM — медиана, BM=23. Найдите AM.
Ответ: 16
16. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 72
17. Сторона квадрата равна 5 √ 2. Найдите диагональ этого квадрата.
Ответ: 10
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Ответ: 20
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ: 1
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 600
23. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD=8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Задания и ответы для 2 варианта
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
3. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
9. Решите уравнение x 2 − 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I 2R , где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 423, 5 Вт, а сила тока равна 5, 5 А. Ответ дайте в омах.
14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
17. Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
22. Постройте график функции y = x|x| + 3|x| − 5x. Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°.
Задания и ответы для 3 варианта
1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10% . Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рис.2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам −0.39, −0.09, −0.93, 0.03.
9. Решите уравнение x 2 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 144. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
17. Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 20 %. Сколько сухих фруктов получится из 305 кг свежих фруктов?
23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.
24. Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.
Смотрите на сайте по математике 9 класс
4 ноября Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ