Автор Диагностическая контрольная работа в формате ЕГЭ 2025 по математике 11 класс базовый уровень задания с ответами и решением 4 тренировочных варианта для подготовки. Работа включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут) дата проведения пробника у 11 классов — 6 марта 2025.
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
1 вариант по математике 11 класс база ЕГЭ 2025
variant1_ege_2025_baza_mat_11klas_06031 задание
За 20 минут автобус проехал 24 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
2 задание
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) время обращения Земли вокруг Солнца Б) продолжительность перелёта из Тюмени в Ханты-Мансийск без пересадок В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата.
1) 3,5 минуты
2) 1 час 20 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды
3 задание
В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
4 задание
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 8 Ом и U = 24 В.
5 задание
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
6 задание
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.
7 задание
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8 задание
В доме Саши меньше этажей, чем в доме Паши, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Паши, а в доме Нади больше этажей, чем в Сашином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В доме Саши меньше этажей, чем в доме Нади. 2) Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх. 3) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей. 4) В Надином доме один этаж. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов по возрастанию.
9 задание
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10 задание
Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 1,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 23 см?
11 задание
Высота бака цилиндрической формы равна 65 см, а площадь его основания 160 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
12 задание
В угол C, равный 59°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
13 задание
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 40.
15 задание
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 4000 рублей?
19 задание
Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что В=2А. Найдите число A. В ответе укажите наименьшее получившееся число.
20 задание
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующий час — со скоростью 55 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21 задание
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 22 розы, справа от синей вазы 33 розы. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в белой вазе?
2 вариант по математике 11 класс базовый уровень ЕГЭ 2025
variant2_ege_2025_baza_mat_11klas_06031. За 24 минуты автобус проехал 27 километров. Сколько километров он проедет за 36 минут, если будет ехать с той же скоростью?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) среднее время перелёта Тюмень — Пхукет Б) бронзовый норматив ГТО по бегуна 100 м для мальчиков 16–17 лет В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца Г) длительность эпизода мультипликационного сериала.
3. В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наибольшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
5. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.
7. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
8. В доме Фимы больше этажей, чем в доме Саши, в доме Лёни меньше этажей, чем в доме Саши, а в доме Толи больше этажей, чем в Лёнином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. 2) В Фимином доме больше этажей, чем в Лёнином. 3) Дом Лёни— самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 4) В доме Саши меньше этажей, чем в доме Лёни. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов по возрастанию.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 2,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 23 см?
11. Высота бака цилиндрической формы равна 35 см, а площадь его основания 160 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
12. В угол C, равный 58°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
13. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 50.
15. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 5000 рублей?
18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Число m равно logସ 6. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
19. Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что В=2А. Найдите число A. В ответе укажите наибольшее получившееся число.
20. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующий час — со скоростью 50 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, белая и синяя. Слева от синей вазы 16 роз, справа от белой вазы 11 роз. Всего в вазах 23 розы. Сколько роз в оранжевой вазе?
Другая контрольная работа ЕГЭ 2025 по математике
3 марта 2025 Пробник ЕГЭ по математике база 11 класс 2 варианта заданий ФИПИ