Автор Новые тренировочные варианты 34, 35, 36, 37 в форме пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением план сельской местности, листы бумаги, деревни и шины для подготовки к экзамену открытый банк заданий ФИПИ дата проведения пробника — 6 марта 2026.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
34 вариант пробника ОГЭ 2026 по математике 9 класс
variant34-mat-9-klass-oge2026-fipiНа рисунке изображён план сельской местности.Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово.
Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогамсо скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 7425
2. Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 15
3. Найдите расстояние от Антоновки до Ватютино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 20
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни?
Ответ: 55,6
5. На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
Ответ: 8,2
6. Найдите значение выражения 3, 3 − 1, 9 + 3, 6.
Ответ: 5
9. Решите уравнение x 2 − 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -4
10. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. призы распеределены по банкам случайно. Иван покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Иван не найдёт приз в своей банке.
Ответ: 0,9
12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 6 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1764 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ: 30
13. Укажите решение неравенства 5x − 3 ≤ −2x − 10.
Ответ: 1
14. В амфитеатре 30 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 20 мест, а в девятом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 98
15. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH , ∠BAC = 66◦ . Найдите ∠ABH. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 24
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 76◦ , ∠CAD = 41◦ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 35
17. Сторона квадрата равна 12√ 2. Найдите диагональ этого квадрата.
Ответ: 24
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
Ответ: 13
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ: 3
20. Решите уравнение x 3 + 6x 2 = 4x + 24.
21. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 240 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжени всего пути.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
24. В выпуклом четырехугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 12, BC = 9.
35 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике ФИПИ
variant35-mat-9-klass-oge2026-fipiПрочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А8. Установите соответствие между форматами и номерами листов.
2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А2?
3. Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А7 к большей. Ответ округлите до десятых.
5. Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 1600 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 115 г. Ответ дайте в граммах.
9. Найдите корень уравнения 6x 2 − 5x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладчиков: в первый день — 14 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора П. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора П. окажется запланированным на последний день конференции.
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6100 + 3500n, где n— число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 21 кольца. Ответ дайте в рублях.
14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 52 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 26◦ . Ответ дайте в градусах.
17. Площадь параллелограмма равна 70, а две его стороны равны 10 и 14. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер истинного высказывания.
20. Решите уравнение (x − 2)4 − 5(x − 2)2 + 4 = 0. 21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 150 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт оправления теплоход возвращается через 26 часа после отплытия от него.
22. Постройте график функции y = |2x − 1| − x 2 . Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ровно три общее точки.
23. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 20 , BC = 21. Найдите медиану CM этого треугольника.
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников AP B и CP D равны.
25. Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
36 вариант пробного ОГЭ 2026 для 9 класса
Variant_36_OGE_2026_mat_9_klass_fipiСаша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново.
Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Камышино до села Иванова, если они поедут по шоссе через деревню Журавушку?
3. Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иванова по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревнях, перечисленных ниже. Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
10. У бабушки 16 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с красными цветами.
12. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = CU2 2 , где C — ёмкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 10−4 фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 18 вольт. Ответ дайте в джоулях.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике ABC угол A равен 30◦ , угол B равен 45◦ , BC = 10√ 2. Найдите AC.
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 110◦ , ∠CAD = 40◦ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
17. Один из углов прямоугольной трапеции равен 102◦ . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние между точкой A и серединой отрезка BC .
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 24 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 90 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 25 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
23. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1, 2 раза больше стороны BC .
24. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K . Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 90, MD = 69, H— точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
37 вариант с ответами
Variant_37_OGE_2026_mat_9_klass_fipiАвтомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0, 65 = 126, 75(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/60R16.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 235/50R17? Ответ:
3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50R17?
5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50R17? Результат округлите до десятых.
10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 8 ◦C . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла −6 ◦C .
15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B,если ∠C = 12◦ и AK = CK.
16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0, 96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
17. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 35◦ . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.
24. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 9, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 116◦ и 94◦ .
Другие варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Варианты МА2590301-МА2590304 работа статград математика 9 класс ОГЭ 2026 с ответами