Автор Распечатай и реши ОГЭ 2023 по математике 9 класс 4 новых тренировочных варианта с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ, варианты опубликованы на сайте 2 января 2023 года.
Скачать 5-6 вариант
Скачать 7-8 вариант
Скачать ответы
Распечатай и реши ОГЭ 2023 математика вариант 5-6
5-6вариант-огэ2023-математикаНа плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
3. Сколько процентов площади всего участка занимает цветник? Ответ округлите до целого.
4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
10. На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
14. В амфитеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В девятом ряду 32 места, а в одиннадцатом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 15. Найдите площадь этого треугольника.
16. В угол C величиной 112° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13. Найдите длину основания BC.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.
25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Распечатай и реши ОГЭ 2023 математика вариант 7-8
7-8вариант-огэ2023-математикаХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
2. На дровяную печь, масса которой 74 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 18 000 рублей магазин делает скидку 5% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 3 с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
10. В фирме такси в данный момент свободно 25 машин: 2 чёрные, 19 жёлтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 621 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?
15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=9 . Площадь треугольника ABC равна 65. Найдите площадь треугольника ABD.
17. Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
21. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 9, CK = 14.
24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
25. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=50, BC=30, CF:DF=7:3.
- Варианты в формате ОГЭ 2023 по математике 9 класс
- Тренировочный вариант №5 ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами