Автор Распечатай и реши ОГЭ 2023 по математике 9 класс 4 новых тренировочных варианта (вариант №15, 16, 17, 18) с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ, варианты опубликованы на сайте time4math.ru 9 апреля 2023 года.
Распечатай и реши ОГЭ 2023 математика 9 класс
вариант_15_16_огэ2023_математика_9классВариант 17-18 ОГЭ 2023 по математике 9 класс
вариант_17_18_огэ2023_математика_9классЗадания и ответы с 1 варианта
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом.
Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 5234
2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 68
3. На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?
Ответ: 25
4. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ: 11
5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ответ: 56000
10. В магазине канцтоваров продаётся 80 ручек: 31 красная, 6 зелёных, 33 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0,8
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C.
Ответ: -47
15. В треугольнике ABC известно, что AC 15 = , BC 8= , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 8,5
16. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 121
17. Периметр квадрата равен 72. Найдите площадь квадрата.
Ответ: 324
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Ответ: 7
19. Какие из следующих утверждений неверны?
- 1) В остроугольном треугольнике все углы острые
- 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Ответ: 23
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 600
23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 15, СD = 30, AС = 39.
Ответ: 26
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке M. Докажите, что площади треугольников AMB и CMD равны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=18, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 15
Задания и ответы с 2 варианта
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 5347
2. Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: 2
3. Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)?
Ответ: 11
4. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ: 9
5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ответ: 35000
10. В магазине канцтоваров продаётся 70 ручек: 1 красная, 27 зелёных, 22 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или фиолетовой.
Ответ: 0,7
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 8 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Ответ: -44
15. В треугольнике ABC известно, что AC 12 = , BC 5= , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 6,5
16. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 71°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 109
17. Периметр квадрата равен 76. Найдите площадь квадрата.
Ответ: 361
19. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
- 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
- 3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
Ответ: 13
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 54 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 480
23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, СD = 56, AС = 40.
Ответ: 32
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке K. Докажите, что площади треугольников AKB и CKD равны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 30
Задания и ответы с 3 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 3165
2. Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 4,8
3. На сколько процентов площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к кухне?
Ответ: 200
4. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол коридора?
Ответ: 11
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: 29300
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0,87
14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ: 340
16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=110° . Длина меньшей дуги AB равна 66. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 150
17. В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 24
21. Свежие фрукты содержат 92% воды, а высушенные – 26%. Сколько сухих фруктов получится из 962 кг свежих фруктов?
Ответ: 104
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Ответ: 9
24. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K – середина стороны AD. Докажите, что BK – биссектриса угла ABC.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 490