Автор Варианты с досрочного периода ОГЭ 2025 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к основному государственному экзамену, который пройдёт 3 июня 2025. Варианты составлены из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ.
Каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
1 вариант досрочного ОГЭ 2025 по математике 9 класс
Dosrok_OGE_matematika_22_04_2025_1variant2 вариант
2variant_dosrok_oge2025-mat-9klass3 вариант
variant3-dosrok-oge-2025-mat94 вариант
variant4-dosrok-oge-2025-mat9Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Задание 1 В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов , соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Задание 2 Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1?
Задание 3 Найдите ширину листа формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего числа, кратного 10.
Задание 4 Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А2 к большей. Ответ округлите до десятых.
Задание 5 Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Задание 6 Найдите значение выражения: 5,5 — 2,1
Задание 10 В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зелёные, 17 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Задание 14 В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Задание 15 Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Задание 16 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17 Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 18 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Задание 19 Какое из следующих утверждений верно? 1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2. Диагонали параллелограмма равны. 3. Основания любой трапеции параллельны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 21 Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Задание 22 Постройте график функции: y = |x² + x− 2|. Какое наибольшее число общих точек, может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Задание 23 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Задание 24 Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Задание 25 Боковые стороны АВ и CD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 26, а основание ВС равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.
Разбор досрочного варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Задание 2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной? Объекты Кладовая санузел кухня гостиная Цифры.
Задание 3. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 4. На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
Задание 5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Задание 10. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 46 красных, 10 синих, остальные фиолетовые и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐 и графиками функций.
Задание 12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 —сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 1,75 Вт, а сила тока равна 0,5 А. Ответ дайте в омах.
Задание 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 15.1. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Задание 15.2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Задание 16.1. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 75°. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 27°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.1. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.2. Диагональ прямоугольника образует угол 67° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Смотрите другой пробник ОГЭ по математике 9 класс
Пробники ОГЭ 2025 по математике 9 класс варианты статград и ответы