Автор Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2025 базовый уровень математика 11 класс КИМ 6, 7, 8, 9 задания с ответами и решением для подготовки к экзамену, который пройдёт в 2025 году. Каждый пробный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ дата проведения 3 ноября 2024.
→ 6 вариант: скачать
→ 7 вариант: скачать
→ 8 вариант: скачать
→ 9 вариант: скачать
→ Ответы: скачать
Задания и ответы для 6 варианта
Задание 1
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 21 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Ответ: 6405
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ: 2134
Задание 3
На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления во вторник (в миллиметрах ртутного столба).
Ответ: 751
Задание 4
Теорему косинусов можно записать в виде cos 𝛾 = 𝑎 2 + 𝑏 2 − 𝑐 2 2𝑎𝑏 , где 𝑎, 𝑏 и 𝑐 — стороны треугольника, а 𝛾 — угол между сторонами 𝑎 и 𝑏. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos 𝛾, если 𝑎 = 5, 𝑏 = 6 и 𝑐 = 7.
Ответ: 0,2
Задание 5
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Ответ: 0,5
Задание 6
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 134
Задание 7
На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥). Числа 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 и 𝑒 задают на оси 𝑂𝑥 интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ответ: 1324
Задание 8
Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне. 2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях. 3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура. 4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 24
Задание 9
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 16
Задание 10
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Ответ: 1440
Задание 11
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 11 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 5,2
Задание 12
В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена биссектриса угла 𝐴, пересекающая сторону 𝐵𝐶 в точке 𝐾. Найдите 𝐾𝐶, если 𝐴𝐵 = 4, а периметр параллелограмма равен 20.
Ответ: 2
Задание 13
В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 рёбра 𝐶𝐷, 𝐶𝐵 и диагональ боковой грани 𝐶𝐷1 равны соответственно 5, 6 и √ 29. Найдите объём параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1.
Ответ: 60
Задание 14
Найдите значение выражения (1,2 + 2,3) · 5,6.
Ответ: 19,6
Задание 15
Четверть всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Ответ: 25
Задание 16
Найдите значение выражения log7 0,5 + log7 98.
Ответ: 2
Задание 17
Найдите корень уравнения (𝑥 − 3)2 = (𝑥 − 1)2 .
Ответ: 2
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: 1432
Задание 19
Найдите четырёхзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 1032
Задание 20
В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: 16
Задание 21
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Ответ: 76
Задания и ответы для 7 варианта
1. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Ответ: 12,25
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 4123
3. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. * л. с. — лошадиная сила Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с.) на автомобиль мощностью 219 л. с.?
Ответ: 65
4. Площадь треугольника со сторонами 𝑎, 𝑏, 𝑐 можно найти по формуле Герона 𝑆 = √︀ 𝑝 (𝑝 − 𝑎) (𝑝 − 𝑏) (𝑝 − 𝑐), где 𝑝 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 2 . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.
Ответ: 24
5. При производстве в среднем на каждые 475 исправных насосов приходится 25 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.
Ответ: 0,95
6. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности 𝑆, комфорта 𝐶, функциональности 𝐹, качества 𝑄 и дизайна 𝐷. Рейтинг 𝑅 вычисляется по формуле.
Ответ: 0,64
7. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥) и отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 на оси 𝑂𝑥. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Ответ: 3124
8. Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок. 1) Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр. 2) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр. 3) Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр. 4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 23
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 3
10. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 3,5 м, санузел — 2 м × 2 м, длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).
Ответ: 11
11. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Ответ: 32
12. В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120∘ . Высота 𝐵𝐾, проведённая к основанию, равна 11. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵.
Ответ: 22
13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 360
14. Найдите значение выражения 1,2 : 0,6 · 1,5.
Ответ: 3
15. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Ответ: 78
16. Найдите значение выражения (︀√ 10 − 2 √ 3 )︀ (︀√ 10 + 2√ 3 )︀ .
Ответ: -2
17. Найдите корень уравнения log7 (3𝑥 − 19) = log7 11.
Ответ: 10
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 1324
20. Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
21. Про натуральные числа 𝐴, 𝐵 и 𝐶 известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на 𝐴, потом прибавили к полученному произведению 𝐵 и вычли 𝐶. Получилось 164. Какое число было загадано?
Смотрите на сайте ЕГЭ по математике базовый уровень:
ЕГЭ 2025 математика 11 класс база Ященко 30 вариантов с ответами