Автор Диагностическая контрольная региональная работа в формате ЕГЭ 2025 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности дата проведения пробника 3 марта 2025.
1 вариант ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2025
1-variant-mat_profil-11klass-egkr-ege-20252 вариант пробника ЕГЭ 2025 по математике профиль
2-variant-mat_profil-11klass-egkr-ege-2025Ответы к вариантам
1. Внешний угол СВР (при вершине В) равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ равен 124°. Найдите величину угла А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.
3. Куб описан около сферы радиусом 7,5. Найдите объём куба.
4. В классе 16 обучающихся, среди них два друга — Михаил и Вадим. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Вадим окажутся в одной группе.
5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение месяца равна 0,1. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение месяца хотя бы одна лампа не перегорит.
10. Заказ на изготовление 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 4 детали больше, чем второй?
14. В пирамиде 5АВС боковые рёбра 5А, 5В и 5С попарно перпендикулярны, а АВ=ВС=АС=5\2. а) Докажите, что пирамида ЗАВС правильная. 6) На рёбрах 5А и 5С отмечены точки К и М соответственно, причём 5К : КА=5М : МС =1:4. Найдите расстояние от вершины 5 пирамиды до плоскости ВКМ.
16. По бизнес-плану для реализации нового проекта в июле 2025 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1470 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027 и 2028 годов долг остаётся равным 1470 тыс. рублей; — платежи в 2029 и 2030 годах равны; — к июлю 2030 года кредит должен быть выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет.
17. Точка О — центр описанной окружности около остроугольного треугольника АВС. На луче АО за точкой О выбрана точка Р так, что ХВАС- ХАРС =90°. а) Докажите, что ХОВС = ХОРС. 6) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ОРС.
19. Юра и Полина играют в игру с числами. Юра придумывает трёхзначное число и находит сумму его цифр. Полина вычитает из придуманного Юрой числа найденную сумму цифр и делит полученную разность на 3. а) Могло ли у Полины получиться число 222? 6) Могло ли у Полины получиться число 212? в) Сколько всего различных чисел может получиться у Полины, если Юра будет придумывать числа от 100 до 800 включительно?
2 вариант
1. Внешний угол СВО (при вершине В) равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ равен 126°. Найдите величину угла А этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. Куб описан около сферы радиусом 6,5. Найдите объём куба.
4. В классе 21 обучающийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.
5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение месяца равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение месяца хотя бы одна лампа не перегорит.
10. Заказ на изготовление 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 3 детали больше, чем второй?
16. По бизнес-плану для реализации нового проекта в июле 2025 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1680 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; —с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027 и 2028 годов долг остаётся равным 1680 тыс. рублей; — платежи в 2029 и 2030 годах равны; —к июлю 2030 года кредит должен быть выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет.
19. Юра и Полина играю в игру с числами. Юра придумывает трёхзначное число и находит сумму его цифр. Полина вычитает из придуманного Юрой числа найденную сумму цифр и делит полученную разность на 3. а) Могло ли у Полины получиться число 111? 6) Могло ли у Полины получиться число 121? в) Сколько всего различных чисел может получиться у Полины, если Юра будет придумывать числа от 100 до 600 включительно?
Другая контрольная работа ЕГЭ 2025 по математике
Варианты МА2410201-МА2410212 статград математика 11 класс база профиль ЕГЭ 2025 с ответами