Автор Входная мониторинговая контрольная работа по математике 11 класс в формате ЕГЭ 2024 со всеми изменениями 3 тренировочных варианта с ответами и решением для заданий.
1 тренировочный вариант математика 11 класс ЕГЭ 2024
1variant_ege2024_mat-vhodn2 тренировочный вариант математика 11 класс ЕГЭ 2024
2variant_ege2024_mat-vhodn3 тренировочные вариант математика 11 класс ЕГЭ 2024
3variant_ege2024_mat-vhodnЗадания и ответы для 1 варианта
1. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Найдите скалярное произведение векторов a и b .
3. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
4. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают. Ответ округлите до сотых.
5. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
10. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1 и пересекающая ребра BB1 и DD1 в точках F и E соответственно.
16. Алексей вышел из дома на прогулку со скоростью υ км/ч. После того, как он прошел 6 км, из дома следом за ним выбежала собака Жучка, скорость которой была на 9 км/ч больше скорости Алексея. Когда Жучка догнала хозяина, они повернули назад и вместе возвратились домой со скоростью 4 км/ч. Найдите значение υ, при котором время прогулки Алексея окажется наименьшим. Сколько при этом составит время его прогулки?
Задания и ответы для 2 варианта
1. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.
5. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска? Ответ округлите до сотых.
10. Плиточник планирует уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
16. По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 12 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты планируется оставлять вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов потребуются дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и во второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее такое значение m, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.
19. Егор делит линейку на части. За одно действие он может отрезать от любого количества линеек равные части, имеющие целую длину. а) Может ли Егор за 4 хода разделить линейку длиной в 16 см на части по 1 см? б) Может ли Егор за 5 ходов разделить линейку длиной в 100 см на части по 1 см? в) За какое наименьшее количество ходов Егор может разделить линейку длиной в 300 см на части по 1 см?
Задания и ответы для 3 варианта
4. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?
5. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.
10. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
16. В сентябре 2025-го года планируется взять кредит на 5 лет в размере 315 тысяч рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по август необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в сентябре 2026, 2027 и 2028 года долг остается равным 315 тыс. руб.; — выплаты в 2029 и 2030-м году равны; — к сентябрю 2030-го года долг должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общий размер выплат по погашению долга составит 457,5 тыс. руб. 17. Четырехугольник ABCD с перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей четырехугольника перпендикулярно стороне BC, делит пополам сторону AD. б) Найдите стороны четырехугольника ABCD, если известно, что AC = 84 и BD = 77, а диаметр окружности равен 85.
Работы для школьников Оренбургской области варианты с ответами
Работы для школьников Оренбургской области варианты с ответами