Автор Новый пробник формата ОГЭ 2025 по математике 9 класс 3 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену по новой демоверсии ФИПИ. Тренировочное мероприятие для проведения 2024-2025 учебного года оценка знаний учащихся.
→ 1 вариант заданий: скачать
→ 2 вариант заданий: скачать
→ 3 вариант заданий: скачать
→ Ответы и решения: скачать
Мероприятие в форме ОГЭ по математике состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение тренировочного мероприятия в форме ОГЭ по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
1 вариант пробного ОГЭ 2025 по математике
variant1-oge2025-mat9klass-2811Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
1. Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живет бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до поселка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в поселок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идет ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.
2. Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определенного сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.
3. Найдите площадь (в км2 ), которую занимает заказник.
4. Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в поселке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.
5. Андрей выяснил, что его велосипед пришел в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице. Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепежных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?
7. На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно? В ответе укажите номер правильного варианта.
10. В коробке 14 пакетиков с черным чаем и 6 пакетиков с зеленым чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зеленым чаем?
14. Давление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из-под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут после начала работы насоса.
16. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.
2 вариант пробника ОГЭ 2025 по математике 9 класс
variant2-oge2025-mat9klass-28111. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб. Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей, для которых данный объем является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите объем парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
3. Во сколько рублей обойдется покупка дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
10. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
14. При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
17. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны. 3) Смежные углы равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
23. В выпуклом четырехугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.
24. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.
3 вариант заданий формата ОГЭ 2025
variant3-oge2025-mat9klass-28111. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырех листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырех цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
3. Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
6. Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2). 7. На координатной прямой отмечены числа a и x.
10. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3 .
14. Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 5 кВт, а третьего по мощности — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
21. Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?
22. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты ее вершины.
23. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10. 24. Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥ EF. 25. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.
Тренировочные варианты ОГЭ 2025 по математике 9 класс
Варианты МА2490101-МА2490104 статград математика 9 класс ОГЭ 2025 с ответами