Автор 2 тренировочных варианта для проведения пробника ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс задания с ответами и решением для подготовки к реальному экзамену 2024 года ФИПИ. Задания контрольной работы взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет. Данный вариант можно использовать для диагностической работы в 11 классах.
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 12 заданий, часть 2 содержит 9 заданий. На выполнение экзаменационной работы по истории отводится 3 часа 30 минут (210 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённым ниже образцам в виде последовательности цифр или слова (словосочетания). Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.
Решать тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс
1variant-inf-ege2024-prob-27-012 вариант
2variant-inf-ege2024-prob-27-01Задания и ответы с 1 варианта
1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт Д.
2. Логические функции F1 и F2 задаются выражениями F1 = (w → z) ≡ (y → x), F2 = (w → z) ∧ (¬x ≡ y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности этих функций, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле 3-1.xls приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведѐнной базы данных, определите минимальное увеличение запаса (в килограммах) среди всех товаров группы «Макароны» в магазинах Заречного района за период с 1 по 10 июня включительно.
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, С, D. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A – 1, B – 010, C – 000. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
5. Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму: 1. Из числа N вычитается количество нулей в двоичной записи числа N. 2. Строится двоичная запись полученного числа. 3. К полученной записи слева дописывается три младших разряда. 4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом: 1. Двоичная запись числа 13 = 11012 содержит один 0. 13 – 1 = 12. 2. 1210 = 110023. 1100 -> 1001100 4. 10011002 = 76 Какое наименьшее число, большее 224, может появиться на экране в результате работы автомата?
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. . У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает еѐ голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90] Выполняя этот алгоритм, Черепаха рисует одну за другой две фигуры. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри первой нарисованной фигуры, но не внутри второй. Точки на границах указанной области учитывать не следует.
7. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
8. Определите количество чисел, восьмеричная запись которых содержит ровно 5 цифр, среди них две различные цифры, сумма которых является простым числом.
9. В файле электронной таблицы 9-1.xls в каждой строке записаны четыре натуральных числа. Иван удалил из каждой строки одно число, значение которого совпадает с максимальным значением в этой строке и еще одно число, значение которого совпадает с минимальным значением в этой строке. Назовем строку особой, если после удаления сумма оставшихся в этой строке чисел кратна минимальному значению в строке до удаления. Определите количество особых строк.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается предлог «или» (со строчной буквы) в тексте романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл 10-1.docx). В ответе укажите только число.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, содержащий только десятичные цифры и символы из 1234- символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения 65 536 идентификаторов выделено 2050 Кбайт памяти. Укажите максимально допустимую длину идентификатора пользователя.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает еѐ. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось(11) или нашлось(22) или нашлось(13) или нашлось(23) заменить(11, 2) заменить(22, 1) заменить(13, 2) заменить(23, 1) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход программы поступает строка, содержащая 33 единицы, 33 двойки и некоторое количество троек. Порядок цифр в строке неизвестен. После выполнения алгоритма исполнителем получена строка, имеющая минимально возможное числовое значение из возможных результатов работы алгоритма. Сколько троек должно быть в начальной строке? Если вариантов начальной строки несколько, выберите ту, в которой количество троек наименьшее.
13. Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 211.115.61.154 и 211.115.59.137. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. Ответ запишите в виде десятичного числа.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 55×36₁₉ + x2724₁₉ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
15. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 34) ∧ ¬ДЕЛ(x, 51)) → (¬ДЕЛ(x, A) ∨ ДЕЛ(x, 51)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, при n < 2, F(n) = F(n/3) + 1, когда n ≥ 2 и делится на 3, F(n) = F(n — 2) + 5, когда n ≥ 2 и не делится на 3. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 73.
17. В файле 17-1.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых оба элемента меньше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 43. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой в том случае, если робот не находится на начальной или конечной клетке, а также если стоимость монеты нечётная. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные записаны в файле 18-1.xls в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. Внешние и внутренние стены обозначены утолщѐнными линиями. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 69 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 59. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
20. В файле 22-1.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимально возможное целочисленное неизвестное время выполнения процесса t, при котором выполнение всей совокупности процессов может завершиться не более чем за 96 мс. Типовой пример организации данных в файле:
21. У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2 2. Умножь на 3 3. Умножь на 5 Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 5. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 75, и при этом траектория вычислений содержит число 13 и не содержит число 23?
24. Текстовый файл 24-1.txt состоит не более чем из 106 символов и содержит только символы A, T, G, C. Найдите длину наибольшей цепочки символов, которая начинается с ATG, заканчивается на TAA и между этими группами символов не содержит цепочек TAA, TGA и TAG.
25. Пусть S (N) – сумма трёх наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше трёх таких делителей, то S (N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) – простое число. 1) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S(N).
26. В одном из конференц-залов города Н проводится научная конференция. Известно, какие места в зале уже забронированы для участников конференции из других городов и для участников конференции из города Н. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть ровно сто свободных мест подряд между участниками из других городов, а также хотя бы пятьсот мест, занятых участниками из города Н.
27. Набор данных состоит из нечётного количества пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма выбранных чисел была минимальной при условии, что чётность этой суммы НЕ совпадает с чётностью большинства выбранных чисел. Определите минимальную сумму, которую можно получить при таком условии. Гарантируется, что удовлетворяющий условиям выбор возможен. Входные данные. Даны два входных файла (файл A-1 и файл B-1), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Задания и ответы с 2 варианта
1. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся данные о протяженности дорог между населёнными пунктами (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяженностей дорог из пункта A в пункт B и из пункта H в пункт D.
2. Логическая функция F задаётся выражением ¬(((¬w → ¬y) → ¬z) → x). На рисунке приведѐн частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле 3-2.xls приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных.
4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв П, О, Е, Х, А, Л, И, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв О, Е, А, И использовали соответственно кодовые слова 01, 110, 1010, 001. Найдите наименьшую возможную суммарную длину всех кодовых слов.
5. Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму: 1) К десятичной записи справа приписывается последняя цифра числа N. 2) Получившееся число переводится в двоичное представление. 3) К двоичной записи этого числа справа дописывается бит четности: единица, если количество единиц в двоичной записи нечетно, и ноль, если количество единиц четно. 4) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления. Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом: 13 → 133 → 100001012 → 1000010112 → 267. Укажите минимальное число N, после обработки которого получится число, превышающее 413.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, еѐ голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает еѐ голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
7. Камера делает фотоснимки размером 1600×1200 пикселей. На хранение одного кадра отводится 1 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
8. Андрей составляет шестибуквенные кодовые слова из букв ОГЭИНФ. Каждую букву можно использовать любое количество раз. При этом слово может начинаться только с буквы Э или с буквы О, а заканчивается только сочетанием букв НФ, а также слово должно содержать хотя бы одно сочетания букв ИГ и не содержать сочетания букв ОГЭ. Сколько таких слов может составить Андрей?
9. В файле электронной таблицы 9-2.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены следующие условия: – минимальное число не повторяется; – среди остальных чисел строки есть повторяющиеся; – сумма максимального и минимального чисел строки меньше, чем сумма повторяющихся чисел.
10. В файле 10-2.docx приведен текст романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин» Определите, сколько раз, не считая сносок, в тексте встречается фамилия «Онегин». Другие формы слов, такие как «Онегина», «Онегину» и т. д., учитывать не следует.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаѐтся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объѐм памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IPадресом 192.168.32.160 и маской сети 255.255.255.240. Сколько в этой сети IPадресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чѐтна? В ответе укажите только число.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: 123123×4 + 111124×3 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 100. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 100 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
15. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (3x + 2y ≠ 90) ∨ ((A > x) ∧ (A > y)) истинно для любых целых неотрицательных значений x и y.
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n = 1 F(n) = (3·n + 5)·F(n – 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(2073) / F(2070)
23. Лягушке нужно добраться до укрытия, избегая опасностей. У Лягушки есть три действия: 1. Короткий прыжок +1 2. Длинный прыжок +2 3. Избежать опасности 2n Первые два действия увеличивают позицию Лягушки на 1 и 2 соответственно. Третье действие применяет тогда, когда Лягушка находится в нечетной позиции — позиция N преобразуется в позицию 2N, позволяя Лягушке избежать опасности. Другие действия в нечетных позициях не могут быть выполнены. Лягушка была замечена на расстоянии 2. Сколько существует различных путей Лягушки к укрытию в позиции 76, каждый их которых содержит позиции 20 и 38?
25. Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [904528; 997438], числа, имеющие ровно 5 различных делителей. Выведите количество таких чисел и наибольшее их них.
Информатика 11 класс ЕГЭ 2024 варианты ИН2310201 ИН2310202
Информатика 11 класс ЕГЭ 2024 варианты ИН2310201 ИН2310202 статград с ответами