Автор Новые тренировочные варианты номер 9-10 к ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс задания с ответами и видео разбором каждого варианта. Данные варианты вы можете решать онлайн в эмуляторе на сайте или скачать для проведения диагностической работы.
Вариант для 11 класса состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
9 вариант пробник ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Variant_9_09022025_inf-11klass-egeРазбор 9 варианта уровня ЕГЭ 2025
1 задание
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам В и Е на схеме. В ответе запишите номера этих пунктов в порядке невозрастания, без пробелов и знаков препинания.
2 задание
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F= ¬(¬x ∨ y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
3 задание
В файле приведён фрагмент базы данных «Текстиль» о поставках товаров магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите на какую сумму было продано пододеяльников на молнии в магазинах Заречного района в зимний период? В ответе укажите найденную сумму в рублях.
4 задание
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Э, В, О, Л, Ю, Ц, И, Я решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Э и Я использовали кодовые слова 10 и 111 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех восьми кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют одинаковую длину. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится восьмеричная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то в этой записи все нечётные цифры меняются на «2»; б) если число N нечётное, то первая и последняя цифры меняются на «3». Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 9 = 118 результатом является число 338 = 27, а для исходного числа 12 = 148 это число 248 = 20. Укажите максимальное число R, меньшее 300, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 777 [Вперёд 25 Налево 90 Вперед 34 Налево 90] Поднять хвост Вперед 12 Налево 90 Вперёд 17 Направо 90 Опустить хвост Повтори 1996 [Вперёд 25 Налево 90 Вперёд 17 Налево 90] Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
7 задание
Фотограф делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей, используя палитру из 65536 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает X (X — натуральное число) Мбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 512 снимков и записал их на несколько карт памяти, а на последней карте памяти из использованных оказалось 52 фотографии. Какова минимальная возможная вместимость одной карты памяти (в Мбайт)? В ответе запишите целое число.
8 задание
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, И, Н, Е, Р, Г, Я записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка 1. ГГГГГГ 2. ГГГГГЕ 3. ГГГГГИ 4. ГГГГГН 5. ГГГГГР 6. ГГГГГС 7. ГГГГГЯ 8. ГГГГЕГ Определите номер последнего слова, которое содержит сочетание букв «ГИРЯ». В ответе укажите только число.
9 задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполняется оба условия: — хотя бы половина чисел строки являются трёхзначными числами; — в строке нет чисел, кратных 5. В ответе запишите только число.
10 задание
С помощью текстового редактора определите: сколько раз встречается отдельное слово «друг» или «Друг» в тексте глав с чётными номерами повести А.И. Куприна «Поединок». Другие формы слова учитывать не следует. В ответе укажите только число.
11 задание
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из некоторого количества символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения сведений о 718 пользователях потребовалось менее 369 Кбайт. Определите максимальную возможную длину идентификатора. В ответе запишите только целое число – максимальную допустимую длину идентификатора.
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось(>1) ИЛИ нашлось(>2) ИЛИ нашлось(>0) ЕСЛИ нашлось(>1) ТО заменить(>1,22>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось(>2) ТО заменить(>2,2>) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось(>0) ТО заменить(>0,1>) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 19 цифр «0», n цифр «1» (6 < n < 100) и 19 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, оканчивается на две одинаковые цифры.
13 задание
В терминологии сетей TCP/IP маска сети – это двоичное число, меньшее 232; в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места нули. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байт, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла с IP-адресом 111.233.75.16 адрес сети равен 111.233.75.0. Чему равно наибольшее количество возможных адресов в этой сети?
14 задание
Значение арифметического выражения 7270 + 7170 + 770 – х, где х – целое положительное число, не превышающее 10000, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором количество нулей в 7- ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
15 задание
Обозначим через mod(m, n) остаток от деления m на n. Для какого наименьшего натурального числа А выражение (A + 2x > 400 − A) ∧ (mod(A, 100) + mod(120, A) > 140) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n)=16 при n > 2000; F(n)= 2 ⋅ F(n + 3), если n ≤ 2000. Чему равно произведение ненулевых цифр значения выражения F(50) / F(110)?
17 задание
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два числа являются трёхзначными, а произведение элементов тройки больше суммы всех четырехзначных элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем абсолютное значение минимального из произведений элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19 задание
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: — добавить в кучу 3 камня; — добавить в кучу 8 камней; — увеличить количество камней в куче в 2 раза. Например, из кучи в 10 камней за один ход можно получить кучу из 13, 18 или 20 камней. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 333. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 333 или более камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 332. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наибольшее из них.
22 задание
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23 задание
Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. вычти 3 B. подели на 2 Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая команда делит число на 2 (результат округляется в большую сторону в случае нецелого представления). Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 69 преобразуют в число 14, и при этом траектория вычислений не содержит чисел 26 и 30? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы АВA при исходном числе 100 траектория состоит из чисел 97, 49, 46.
24 задание
Текстовый файл состоит из цифр 0, 6, 7, 8, 9 и знаков арифметических операций «–» и «*» (вычитание и умножение). Определите количество непрерывных под последовательностей в этом файле, которые являются корректными арифметическими выражениями с целыми неотрицательными числами. В таких выражениях никакие два знака арифметических операций не должны стоять рядом, а в записи чисел должны отсутствовать незначащие (ведущие) нули. В ответе укажите количество подходящих под последовательностей. Например, в строке *567-8**09-30- есть следующие корректные арифметические выражения: 567-8, 67-8, 7-8, 9-3 и 9-30.
25 задание
Пусть R — разность максимального и минимального простых делителей целого числа, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 3 333 337 в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R больше 1000 и кратно 3. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения R.
26 задание
В магазине «Бахтилэнд» на Светлую среду одновременно действуют две акции. Каждый товар характеризуется своей стоимостью и принадлежностью к категории, которая задаётся натуральным числом. Для применения акций товары разделяются по категориям следующим образом: • Если номер категории товара чётный, то для товаров этой категории применяется первая акция: На 70% самых дешёвых товаров в данной категории устанавливается скидка 30%, на оставшиеся товары – скидка 20%; Если номер категории товара нечётный, то для товаров этой категории применяется вторая акция:
На 25% самых дорогих товаров в данной категории устанавливается скидка 15%, на оставшиеся товары — скидки нет; Магазин «Бахтилэнд» очень лоялен к своим посетителям, поэтому если после применения скидки стоимость получилось нецелой, то она округляется до ближайшего целого числа в меньшую сторону. Но если же количество товаров, на которые должна начислиться скидка, оказалось нецелым, то тут лояльность заканчивается и это количество округляется в меньшую сторону. При условии, что все товары будут проданы, определите общую выручку магазина, а также абсолютное значение разности между суммой недополученной выручки (то есть суммой скидок, предоставленных покупателям) по первой и второй акциям по сравнению с ситуацией, когда все товары продавались бы по их первоначальной цене.
27 задание
Учёный решил провести кластеризацию множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждая звезда задаётся своими координатами (x, y). При этом используется следующее определение кластера и аномалии: Две звезды считаются соседними, если расстояние между ними по формуле Евклида строго меньше 1 условной единицы. При этом используется следующее определение кластера и аномалии: звезды принадлежат одному и тому же кластеру, если между ними существует цепочка соседних звёзд (то есть, для любой пары звёзд A и B в кластере можно найти последовательность A = P1, P2 , … , Pk = B, где расстояние между соседними звёздами Pi и Pi+1 меньше 1). При этом кластером считается только такое объединение звёзд, в котором общее число точек не менее 20.
Если какая-либо группа звёзд, связанная по вышеописанному принципу, содержит менее 20 точек, она не рассматривается как кластер, а все входящие в неё звёзды считаются аномалиями. Входные данные задаются в двух файлах: файл A и файл B. В каждой строке файлов содержатся координаты звёзд: сначала по оси x, затем по оси y. При условии, что аномалии при расчётах игнорируются, требуется определить координаты центроида самого маленького (по числу звёзд) кластера. Центроид кластера определяется как звезда, принадлежащая кластеру, для которой сумма расстояний до всех остальных звёзд этого кластера минимальна. Гарантируется, что такой кластер определяется однозначно. В ответе запишите четыре числа: в первой строке для файла A результаты произведений Cx ∗ 10000 и Cy ∗ 10000, где Cx и Cy — координаты центроида кластера по осям x и y соответственно, а во второй строке аналогичные данные для файла B.
10 вариант пробного ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Variant_10_12032025_inf-11klass-egeРазбор 10 варианта уровня ЕГЭ 2025
1. На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам Д и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
2. Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (((y → ¬x) ∧ y) ≡ w) ∧ z но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько литров пятновыводителя всех видов было продано в магазинах, расположенных на Мартеновской, Лесной и Луговой улицах, за период с 8 по 15 июня включительно. В ответе укажите только целую часть полученного числа.
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: И, Н, С, У, А, Ц, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Я – 01, У – 00. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ИНСИНУАЦИЯ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то в начало этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в начало числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 101023 = 9210, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 101103 = 9310. Укажите минимальное нечётное число R, большее 418, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
7. Для хранения произвольного растрового изображения размером 640 на 480 пикселей отведено 900 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При кодировании каждого пикселя используется 522 уровня прозрачности, а также одинаковое количество бит для указания его цвета. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов (без учета степени прозрачности) можно использовать в изображении?
8. Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ч, М, С, Е, И, А, К записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка 1. ААААА 2. ААААЕ 3. ААААИ 4. ААААК 5. ААААМ 6. ААААС 7. ААААЧ 8. АААЕА Определите сколько слов находится между словом «МАСИК» и словом «ЧЕЧИК» (не включая эти слова).
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполняется только одно из условий: — все элементы строки являются двузначными числами; — в строке нет чисел, кратных 5. В ответе запишите только число.
10. C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «от» или «От» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте третьей части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир». В ответе укажите только число.
11. В автоматизированной библиотечной системе каждому читателю присваивается уникальный код доступа, состоящий из 9 символов. В качестве символов используются только заглавные буквы латинского алфавита и арабские цифры. Для хранения информации о каждом читателе в базе данных выделено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом код доступа хранится в системе с посимвольным кодированием, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме самого кода, для каждого читателя хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 40 байт. Всего под данные о читателях в библиотечной системе выделено 30 Кбайт памяти. Какое максимальное количество читателей может быть зарегистрировано в системе? В ответе запишите только целое число – количество читателей.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для Редактора: ПОКА нашлось(4444) ИЛИ нашлось(222) ЕСЛИ нашлось(4444) ТО заменить(4444,2) ИНАЧЕ заменить(222,44) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА На вход программе подана строка из 222 подряд идущих символов 4. Сколько замен произойдет в ходе работы алгоритма?
13. В терминологии сетей TCP/IP маска сети – это двоичное число, меньшее 232; в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места нули. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байт, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла c IP-адресом 221.142.14.0 адрес подсети равен 221.142.0.0. Сколько существует различных возможных значений маски сети, если известно, что в этой сети не менее 8000 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
14. Значение арифметического выражения 3 10 + 37 + 33 + 2 − a, где a – натуральное число, записали в системе счисления с основанием 3. Определите минимальное значение a, при котором данная запись содержит одинаковое количество различных цифр.
15. Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Найдите минимальное натуральное значение А, при котором значение выражения (x & A = 0) → ((x & 77 = 0) ∧ (x & 44 = 0)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении х.
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 111 при n < 222; F(n) = 2 ⋅ (n + 4) + F(n − 3), если n ≥ 222 Чему равно значение выражения F(55555) − F(55543)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых элементы по величине отличаются не более, чем на значенение минимального положительного элемента последовательности, оканчивающегося на 123. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную среди разниц величин элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19. Два игрока, Полина и Вероника, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Полина. За один ход игрок может уменьшить количество камней в одной из куч в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень меньше, чем убирается) или убрать из одной из куч пять камней, при этом два камня перекладываются в соседнюю кучу, а оставшиеся три выбрасываются в океан несбывшихся надежд. Например, пусть в одной куче 10, а в другой 15 камней; такую позицию мы будем обозначать (10, 15). За один ход из позиции (10, 15) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 17), (12, 10), (10, 7) и (5, 15). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 69 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 35 камней, во второй куче – S камней, S > 50. Укажите максимальное значение S, при котором Полина не может выиграть за один ход, но при любом ходе Полины Вероника может выиграть своим первым ходом.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное и максимальное значения S, при котором у Полины есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Полина не может выиграть за один ход; − Полина может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вероника. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вероники есть выигрышная стратегия, позволяющая ей выиграть первым или вторым ходом при любой игре Полины; – у Вероники нет стратегии, которая позволит ей гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение двух процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время завершения каждого процесса минимально.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Прибавить 2 В. Прибавить 3 С. Прибавить 5 Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, для программы СВА при исходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 10, 13, 15. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 37, при этом траектория вычислений содержит все числа (из диапазона [5;37]), кратные 11?
24. Текстовый файл состоит не более, чем из 7 200 000 прописных символов латинского алфавита. Назовем «перетройкой» такие две одинаковые непрерывные строковые подпоследовательности длины 3, которые пересекаются в одной букве (т.е. начало одной тройки совпадает с концом другой). Определите в прилагаемом файле минимальное количество идущих подряд символов, среди которых встречается не менее 170 «перетроек». Например, в строке ABCBCBCBDDDHAHAHEF есть 4 «перетройки»: BCBCBCB — в этой подстроке 2 «перетройки», CBCBC — в этой подстроке 1 «перетройка», HAHAH — в этой подстроке тоже 1 «перетройка». Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 34*56?7, делящиеся на 4321 без остатка, произведение цифр которых оканчивается на 0. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им произведения их цифр. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. На складе есть K стеллажей для хранения грузов. Все стеллажи пронумерованы, начиная с единицы. Каждый стеллаж представляет собой двумерную сетку размером M × N, где M — количество рядов, а N — количество полок в каждом ряду. Каждая ячейка стеллажа может хранить только один груз. Известно время, в которое каждый груз поступит на склад, и время, до которого его нужно хранить. При поступлении груза его необходимо разместить в свободную ячейку стеллажа с наименьшим номером, начиная с первого ряда и первой полки. Если в текущем стеллаже свободных ячеек нет, груз размещается в следующем стеллаже с наименьшим номером. Для размещения или извлечения груза из ячейки требуется 1 минута. Со следующей минуты ячейка становится доступной для нового груза. Если груз поступил, но свободных ячеек на всех стеллажах нет — он не может быть размещён и отправляется на другой склад.
27. Ведущие агрономы компании «Царство кленового сиропа» изучают качество земли в большом кленовом саду. Перед ними стоит задача – проанализировать различные участки сада и сделать выводы о наиболее плодородных местах для дальнейшей посадки новых деревьев, что позволит возрастить объемы производства кленового сиропа. По итогам сбора информации имеется отчёт – набор данных, включающий записи о позициях в саду, отмеченных агрономами. Каждая позиция характеризуется двумя вещественными координатами, отражающими ее положение в декартовой системе координат. Специалисты включили в отчет позиции двух видов: плодородные и неплодородные. Чтобы минимизировать количество неприжившихся саженцев кленовых деревьев, решено, что нельзя сажать новые деревья в областях, близлежащих к неплодородным позициям. Такие запретные области определяются как окружности с радиусом R1 = 5, центрами которых являются неплодородные позиции. В конце концов необходимо выделить области, подходящие для посадки, которые характеризуются как окружности с радиусом R2 = 7 с центрами, которые определяются ранее выделенными плодородными позициями. Среди таких областей нужно найти оптимальную: такую, внутри которой находится наибольшее количество плодородных позиций (разумеется, находящихся вне запретных областей). А если оптимальных областей несколько, выбрать область с наибольшей суммой координат.
Решать другие варианты статград по информатике ЕГЭ 2025
Варианты ИН2410301 ИН2410302 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025 с ответами