Автор Тренировочные варианты 1, 3, 5, 7 формата решу ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс базовый уровень 4 пробника от Маракулина задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ от 27 декабря 2025 года.
Ответом к каждому из заданий является целое число или конечная десятичная дробь. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клетке.
1 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 математика база
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Ответы к вариантам
1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
4. Скорость камня (в м/с), падающего с высоты ℎ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле 𝑣 = √ 2𝑔ℎ. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 равно 9,8 м/с2 .
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
6. В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
8. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка. 2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт. 3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает. 4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
11. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
12. На стороне 𝐵𝐶 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, у которого 𝐴𝐵 = 12 и 𝐴𝐷 = 17, отмечена точка 𝐸 так, что треугольник 𝐴𝐵𝐸 равнобедренный. Найдите 𝐸𝐷.
13. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √ 17.
15. Городской бюджет составляет 60 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
17. Найдите корень уравнения 2 + 9𝑥 = 4𝑥 + 3.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 380 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
3 вариант ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база Маракулин
Загрузка...
1. Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 150 рублей?
3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Нижнем Новгороде каждый день с 16 по 31 июля 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру за данный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 + 4100𝑛, где 𝑛 — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.
5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
6. Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
7. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Магнитофон дешевле доски. 2) Принтер дороже доски. 3) Доска — самая дешёвая из покупок. 4) Принтер и доска стоят одинаково. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если наименьшая высота ℎ1 перил равна 1 м, а наибольшая ℎ2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.
11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
12. На прямой 𝐴𝐵 взята точка 𝑀. Луч 𝑀𝐷 — биссектриса угла 𝐶𝑀𝐵. Известно, что ∠𝐷𝑀𝐶 = 55∘ . Найдите величину угла 𝐶𝑀𝐴. Ответ дайте в градусах.
13. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
15. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
17. Найдите корень уравнения 1 + 8 (3𝑥 + 7) = 9.
19. Найдите трёхзначное число 𝐴, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа 𝐴 делится на 6; сумма цифр числа 𝐴 + 3 делится на 6; число 𝐴 больше 350 и меньше 400. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
5 вариант Маракулина ЕГЭ 2026 база математика 11 класс
Загрузка...
1. В летнем лагере 229 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 48 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба?
5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
6. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мбайт?
7. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
8. Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне. 2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях. 3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура. 4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 20∘ ?
11. Плоскость, проходящая через точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶, разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
15. Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 4%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
21. В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
7 тренировочный вариант ЕГЭ 2026
Загрузка...
1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 — сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите 𝑃 (в ваттах), если 𝑅 = 12 Ом и 𝐼 = 3,5 А.
5. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения повар посыплет сахаром. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. 4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 220 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Катя и Настя пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
21. Клетки таблицы 6 × 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Попробуйте решить пробник ЕГЭ 2026
25 ноября Пробник ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ